NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
OP
1 tháng 8 2016
- Với n = 1, ta có: 14 - 12 = 0 chia hết cho 12
Vậy đẳng thức đúng với n = 1.
- Giả sử với n = k \(\left(k\ge1\right)\), khi đó ta có:
\(k^4-k^2\) chia hết cho 12
- Ta cần chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1.
Ta có:
(k + 1)4 - (k + 1)2
\(=\left(k+1\right)^2\left[\left(k+1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)k\) chia hết cho 12
Vậy đẳng thức đúng với n = k + 1.
Kết luận: Vậy n4 - n2 chia hết cho 12 với mọi số nguyên dương N.
P/s: e chưa đc học phương pháp quy nạp nên chỉ có thể nhìn theo bài mẫu rồi trình bày tương tự thoy, nên có j sai, mong a bỏ qua cho a~ ^^
DT
0
28 tháng 8 2016
+ Do n không chia hết cho 3 => 4n không chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3 => 4n + 3 không chia hết cho 3 => (4n + 3)2 không chia hết cho 3
=> (4n + 3)2 chia 3 dư 1 (1)
+ Do 4n + 3 lẻ => (4n + 3)2 lẻ => (4n + 3)2 chia 8 dư 1 (2)
Từ (1) và (2); do (3;8)=1 => (4n + 3)2 chia 24 dư 1
Mà 25 chia 24 dư 1
=> (4n + 3)2 - 25 chia hết cho 24 ( đpcm)
NM
1
28 tháng 8 2016
giả sử s chia hết cho 49 => 4S=4n^2+12n-152 = (2n^2 + 3)^2 - 161 chia hết cho 7=> (2n^2 + 3)^2 chia hết cho 7 ( do 161 chia hết cho 7) => 2n^2 + 3 chia hết cho 7 => (2n^2 + 3)^2 chia hết cho 49 nhân ra ta đc 4n^2 + 12 n +9 chia hết cho 49 => 4n^2 + 12 n +9 -161 ko chia hết cho 49 (do 161 ko chia hết cho 49) => ko xảy ra điều giả sử => đpcm
17 tháng 6 2016
A = n2(n + 1) + 2n(n+1) = n(n+1)(n+2)
Ta thấy A là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 3
Và n(n+1) luôn chia hết cho 2 vì là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
Số A vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 2*3 = 6 . ĐPCM
17 tháng 6 2016
Đinh Thùy Linh Bạn cần bổ sung thêm nữa :
\(\left(2,3\right)=1\)
25 tháng 5 2022
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
M
2
SM
11 tháng 9 2018
55n+1 - 55n
= 55n . 55 - 1. 55n
= 55n . ( 55 - 1 )
= 55n . 54 chia hết cho 54
TP
13 tháng 2 2020
1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao