R
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
10
S
4 tháng 2 2019
ns chung méo có ai gáy, sủa cả :3
Ta có:
3^2n+1 + 2^n+2
=(9^n).3 +( 2^n) .4
=(9^n).3 + 3(2^n) + 7(2^n)
=3(9^n-2^n) + 7(2^n) ( các bước này khá giống Phạm Bá Hoàng nhưng ko nghĩa là tớ copy bài cậu ý =))
Mà: 9^n - 2^n chia hết cho 7 ( vì 2 số này cùng chia 7 dư 2 nên mũ mấy lên cx cùng số dư khi chia cho 7)
Cụ thể hơn để mấy bạn khỏi cãi: tớ viết dấu = thay cho 3 gạch ngang nhé :3
Vì: 2=2(mod 7);9=2(mod 7)
=> 2^n=2^n(mod 7); 9^n=2^n(mod 7)
=> 3(9^n-2^n) chia hết cho 7 và 7(2^n) chia hết cho 7
nên 3^2n+1 + 2^n+2 chia hết cho 7 (đpcm)
có lẽ ko sai nx đâu nhỉ nếu sai ib vs =))
T
19 tháng 2 2019
Bài này cx easy thôi.Dùng phép quy nạp là ra:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
+)Với n = 0 thì \(9^n.3+2^n.4=3+4=7\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0. (1)
Giả sử mệnh đề đúng với n = k.Tức là \(9^k.3+2^k.4⋮7\) (2)
Ta c/m nó đúng với n = k + 1.Tức là cần c/m \(9^{k+1}.3+2^{k+1}.4⋮7\) (3)
\(\Leftrightarrow9^k.27+2^k.8⋮7\).Thật vậy:
\(9^k.27+2^k.8=9\left(9^k.3+2^k.4\right)-2^k.28\)
Do \(9\left(9^k.3+2^k.4\right)⋮7;2^k.28⋮7\)
Suy ra \(9\left(9^k.3+2^k.4\right)-2^k.28⋮7\)
Suy ra (3) đúng .
Vậy theo nguyên lí qui nạp,ta có đpcm.
TD
0
NQ
3
12 tháng 7 2017
với n = 2k thì :
( 5.2k + 7 ) . ( 4.2k + 6 )
= ( 10k + 7 ) . ( 8k + 6 )
= ( 10k + 7 ) . 2 . ( 4k + 3 ) \(⋮\)2
với n = 2k + 1 thì :
[ 5 . ( 2k + 1 ) + 7 ] . [ 4 . ( 2k + 1 ) + 6 ]
= ( 10k + 5 + 7 ) . ( 8k + 4 + 6 )
= ( 10k + 12 ) . ( 8k + 10 )
= 2 . ( 5k + 6 ) . 2 . ( 4k + 5 ) \(⋮\)2
12 tháng 7 2017
Thanks, nhưng có thể làm kiểu phân phối của lớp 6 đc ko?
LN
19 tháng 11 2016
3^n+2=3^n .3^2=9.3^2
2^n+2= 2^n. 2^2= 4.2^2
=>3^n+2- 2^n+2 +3^n- 2^n=9.3^n -4.2^n +3^n -2^n
=3^n.(9+1) -2^n.(4+1)=10.3^n -2^n.5
Vì:10.3^n chia hết cho 10 (mình ko bít viết dấu chia hết)
2^n chia hết cho 2; 5 chia hết cho5; 2,5 là số nguyên tố cùng nhau,n>0
=>2^n.5 chia hết cho 10
dạy mình viết dấu chia hết đi!!!!!!!!!!!!!!!!
DM
1
12 tháng 4 2017
Ta có 8= 1( mod 7)
=> 8n= 1n=1(mod 7)
=> 8n chia 7 dư 1
=> 8n+6 chia hết cho 7 ( đpcm)
Ta có : \(n\left(n+2\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\)
\(=n^2+2n-n^2+7n+5n-35\)
\(=14n-35=7\left(2n-5\right)⋮7\) ( đpcm )
Vậy ...