K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
1
13 tháng 4 2016
có \(x^4+x^2\ge0\)
=> đa thức trên <0
=> đt trên vô nghiệm
chú ý: đây là toán lớp 8 mà
KA
2
20 tháng 7 2016
a, Ta có: f(x)= x2-10x+27 = (x-5)2+2>0
=> pt vô nghiệm
b, g(x)=x2+(2/3)x+4/9=x2+2.(1/3).x+1/9+1/3
= (x+1/3)2+1/3>0
=> pt vô nghiệm.
20 tháng 7 2016
\(a,f\left(x\right)=x^2-10x+27\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-5x-5x+25+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\) (Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
\(b,g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\) (Vì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức g(x) vô nghiệm
PQ
2
ND
0
MX
1. Tìm nghiệm của đa thức sau :
a) 9x + 2x - x
b) 25 - 9x
2. Chứng minh đa thức vô nghiệm :
x2 + x4 + 1
3
12 tháng 6 2017
1) a) 9x+2x-x=0
11x-x=0
10x=0
x=0
b) 25-9x=0
9x=25
x=25/9
2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)
mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
MX
12 tháng 6 2017
1)
a) Ta có :
9x + 2x - x = 0
( 9 + 2 - 1 )x = 0
10x = 0
x = 0 : 10
x = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x
b) Ta có :
25 - 9x = 0
9x = 25
x = 25 ; 9
x = 25/9
Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x
2. Ta có :
Vì x2 luôn > 0 với mọi giá trị của x
x4 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x
1 > 0
Vậy x2 + x4 + 1 > với mọi giá trị x
Hay da thức x2 + x4 + 1 vô nghiệm
DT
2
2
A
27 tháng 4 2019
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)
=> đa thức trên vô nghiệm
27 tháng 4 2019
Xét 3 trường hợp
Xét x=0
\(\Rightarrow o^2+0+1=1>0\)\(0\)
\(\Rightarrow\)Với x=0 thì đa thức \(x^2+x+1>0\left(1\right)\)
Xét x>0
\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)
mà x+1>0
\(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x>0\)(2)
Xét x<0
\(\Rightarrow\)\(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)<0
\(\Rightarrow x^2-x\ge0\forall x\)<0
mà 1>0
\(\left(-x\right)^2-x+1>0\forall x\)<0
Với x<0 thì \(x^2+x+1>0\forall x< 0\left(3\right)\)
Từ (1);(2) ;(3) \(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x\)
Vậy\(^{x^2+x+1}\)vô nghiệm
Ta có: x2+x+x+1+4 \(\leftrightarrow\) (x2+x)+(x+1)+4 \(\leftrightarrow\) x.(x+1)+(x+1)+4 \(\leftrightarrow\) (x+1).(x+1)+4\(\leftrightarrow\) (x+1)2+4 Vì (x+1)2 luôn >hoặc = 0 \(\Rightarrow\) (x+1)2+4 luôn > hoặc = 4 Vậy đa thức vô nghiệm
Hồi cô dạy mình vì mũ 2 mà cộng nữa chắn chắn sẽ lớn hơn 0
jfksgdksdbgkj