H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2018
a, gọi d là ƯCLN của tử và mẫu
=> d =1 => câu a,b,c tối giản
28 tháng 3 2020
Gọi (2n+1,2n+3) là d. ĐK : \(d\inℕ^∗\)
Ta có : (2n+1,2n+3)=d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(2n+3)-(2n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2\(⋮\)d
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà 2n+1 là số nguyên lẻ nên \(d=\pm1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1,2n+3\right)=\pm1\)
\(\Rightarrow\)2n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)Phân số \(A=\frac{2n+1}{2n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n (đpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 3 2022
a) Đặt \(d=\left(n+3,n+4\right)\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(2n+5,4n+11\right)\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\4n+11⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+11\right)-2\left(n+5\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
c) Đặt \(d=\left(3n+4,4n+5\right)\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(3n+4\right)-3\left(4n+5\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
23 tháng 4 2020
- Để M là phân số tối giản \(\Rightarrow\)\(n-1\)không chia hết cho \(n-2\)
- Ta có: \(n-1=\left(n-2\right)+1\)
- Để \(n-1\)không chia hết cho \(n-2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-2\right)+1\)không chia hết cho \(n-2\)mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow\)\(1\)không chia hết cho \(n-2\)\(\Rightarrow\)\(n-2\notinƯ\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(n-2\notin\left\{\pm1\right\}\)
+ \(n-2\ne1\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne1+2\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne3\)
+ \(n-2\ne-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne-1+2\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne1\)
Vậy để M là phân số tối giản thì \(n\ne3\)và \(n\ne1\)
28 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN (2n+1; 2n+3) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> (2n+3)-(2n+1) \(⋮\)d
=> 2 \(⋮\)d
Mà d\(\inℕ^∗\)=> d={1;2}
Mà 2n+1 không chia hết cho 2
=> d=1
=> ƯCLN (2n+1;2n+3)=1
=> đpcm
NB
19 tháng 2 2019
tham khảo nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/212469778815.html
23 tháng 6 2021
Câu 1:
a) \(\dfrac{n-5}{n-3}\)
Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(n-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3-2⋮n-3\)
\(\Rightarrow2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
b) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(2n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | -1 | 1 |
| n | 0 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
23 tháng 6 2021
Câu 2:
a) \(\dfrac{n+7}{n+6}\)
Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+6\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+7}{n+6}\) là p/s tối giản
b) \(\dfrac{3n+2}{n+1}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n+2;n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3.\left(n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) là p/s tối giản
a)
Gọi d là Ư CLN (12n+1 ; 30n+2)
⇒12n+1 ⋮ d và 30n+2 ⋮d
⇒(5*12)n+5 ⋮d và (2*30)n+4 ⋮d
⇔60n+5 ⋮d và 60n+4 ⋮d
Suy ra: (60n+5 - 60n+4) ⋮d
1 ⋮d
⇒d=1 ⇒ƯCLN(12n+1;30n+2)=d=1 ⇒đpcm
b)
Gọi ƯCLN(14n+17;21n+25) là d
⇒14n+17⋮d và 21n+25⋮d
⇒ 3·14n+3·17⋮d và 2·21n+2·25⋮d
⇔42n+51⋮d và 42n+50⋮d
⇔(42n+51 - 42n+50) ⋮d
⇒1 ⋮d
⇒d=1
Vậy ƯCLN(14n+17;21n+25)=d=1
⇒đpcm
a Ta có : A là p/số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
=> 12n + 1 \(⋮\)d => 5(12n + 1) \(⋮\)d => \(60n+5⋮d\)
30n + 2 \(⋮\)d => 2(30n + 2) \(⋮\)d => \(60n+4⋮d\)
=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d \(\in\){1; -1}
Vậy A là p/số tối giản