K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
VM
20 tháng 9 2019
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm1\right).\)
b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm2\right).\)
c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\)
\(\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}\left(đpcm3\right).\)
d) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{d}{c}-\frac{c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\left(đpcm4\right).\)
Chúc bạn học tốt!
TM
1
8 tháng 11 2017
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left[\left(a+d\right)+\left(b+c\right)\right]\left[\left(a+d\right)-\left(b+c\right)\right]\)
\(=-\left(b+c\right)^2+\left(a+d\right)^2\) ( 1 )
\(\left(a+b-c-d\right)\left(a-b+c-d\right)=\left(b-c\right)^2-\left(a-d\right)^2\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra
\(b^2+2bc+c^2-a^2-2ad-d^2=a^2-2ad+d^2-b^2+2bc-c^2\)
\(4ad=4ac\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( đpcm )
TV
2
S
11 tháng 9 2017
a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
7 tháng 10 2017
Đặt k = \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Từ k = \(\frac{a}{b}\)ta được b = a . k
k = \(\frac{c}{d}\)ta được d= c. k
a)Ta có
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)( 1)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{b.k-d.k}{b-d}=\frac{k.\left(b+k\right)}{b+k}=k\)(2)
Từ (1) và (2) ta được \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b+d}\)
b)Ta có
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{b\cdot k-b}{b.k+b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(1)
\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{d.k-d}{d.k+d}=\frac{d.\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1)và (2) ta được \(\frac{a-b}{a+c}=\frac{c-d}{c+d}\)
Chúc bạn học giỏi !!
DT
1
1 tháng 11 2020
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{c-d}\)(đpcm)
Vậy .......
TQ
2
28 tháng 11 2015
a) Từ a/b=c/d (a≠b≠c≠d≠0)
=> a*d=b*c
=> a*c-a*d= a*c-b*c
=> a*(c-d)=c*(a-b)
=> a/a-b=c/c-d (đpcm)
b) Từ a/b=c/d (a≠b≠c≠d≠0)
=> a*d=b*c
=a*d+b*d=b*c+b*d
=> d*(a+b)=b*(c+d)
=> a+b/b=c+d/d (đpcm)
11 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{kb+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\)(1)
\(\frac{c+d}{d}=\frac{kd+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)=> đpcm
11 tháng 10 2020
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
c: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{bk-b}{b}=k-1\)
\(\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{dk-d}{d}=k-1\)
Do đó: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)