D
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 3 2015
a, C= 75.( 42001+42000+41999+ ... +42+41+40)+25
= \(75.\frac{4^{2002}-1}{3}+25\)
= 25.(42002-1) +25
= 25.42002
Vì 25.42002 chia hết cho 42002 nên C chia hết cho 42002
b, Vì 25 chia cho 4 dư 1 nên 25.42002 chia cho 4.42002 dư 6
Vậy C chia 42003 dư 6
28 tháng 3 2015
câu b sai rồi đáng ra phải thế này
\(\frac{25.4^{2002}}{4^{2003}}=\frac{25}{4}=6,25\)
Do đó C chia cho 42003 dư 25.42002 _ 6.42003=1
NP
1
9 tháng 7 2019
ko biết nữa nhưng hình như đề bài bạn bị sai thì phải tính hoài ko ra
16 tháng 8 2015
a)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31=>chia hết cho 31
b)1+7+72+73+...+7101= (1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)= 1(1+7) + 72.(1+7) +......+ 7100.(1+7)= 1.8 + 72.8 +........+ 7100.8= 8.(1+72+...+7100) =>chia hết cho 8
c)439+440+441=438.4+438.42+438.43=438.(4+16+64)=438.84=> chia hết cho 28
16 tháng 8 2015
a)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31=>chia hết cho 31
b)1+7+72+73+...+7101= (1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)= 1(1+7) + 72.(1+7) +......+ 7100.(1+7)= 1.8 + 72.8 +........+ 7100.8= 8.(1+72+...+7100) =>chia hết cho 8
c)439+440+441=438.4+438.42+438.43=438.(4+16+64)=438.84=> chia hết cho 28
NT
0
A
0
13 tháng 10 2018
a) \(1+2+...+2^{2011}\)
\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)
\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)
\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Các câu còn lại tương tự, dài quá
13 tháng 10 2018
a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.
Ta có :
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 + 22011 )
=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )
=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3
- Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )
b,
Ta có :
B = 1 + 7 +...+ 7101
=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )
=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )
=> B = 50 + 72.50 +...+799.50
=> B = 50.( 1 + 72 +...+ 799 ) => B chia hết cho 50
Dưới tương tự...
B=25.3.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)+25
B=25.[4.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.[(42004+42003+42002+22001+.......+42+4)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.(42004-1)+25
B=25.(42004-1+1)
B=25.42004
B=25.4.42003
B=100.42003
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 100
A=75(4^2004+4^2003+...+4^24+1)+25= 75(4^2004+4^2003+...+4^24)+75+25=
=75(4^2004+4^2003+...+4^24)+100= 75*4(4^2003+4^2002...+4^23)+100=
= 300(4^2003+4^2002...+4^23)+100= 100[3(4^2003+4^2002...+4^23)+1] chia het cho 100.