K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DH
1
KR
10 tháng 5 2018
\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)
Suy ra , đa thức trên vô nghiệm
OK
0
PV
2
PN
24 tháng 6 2020
Ta có : \(P\left(x\right)=0< =>x^2+3x+5=0\)
Lại có : \(\Delta=3^2-4.5=9-20=-11\)
Vì delta < 0 nên đa thức trên vô nghiệm
JK
24 tháng 6 2020
p(x) = x^2 + 3x + 5
= x^2 + 2.3/2.x + 9/4 + 2.75
= (x + 3/2)^2 + 2.75
có (x + 3/2)^2 > 0
=> p(x) > 2.75
=> vô nghiệm
22 tháng 4 2018
Ta có :
x4 + 3x2 + 3
= ( x2 )2 + 2 . \(\frac{3}{2}\). x2 + \(\left(\frac{3}{2}\right)^2\)+ \(\frac{3}{4}\)
= ( x2 + \(\frac{3}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)> 0
Vậy ...
7 tháng 5 2016
Đặt đa thức đó là A
Ta có: \(A=2\left(x^2+x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)
\(A=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)
\(A\ge\frac{5}{2}>0\)
Vậy A vô nghiệm
7 tháng 5 2016
2x^2>=0 voi moi x
2x >=0 với mọi x
3>0
Vậy đa thức trên vô nghiệm
5 tháng 7 2018
Sửa đề \(2x^2-x^2+9\)
\(=x^2+9\)
Do \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+9\ge9\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
DL
5 tháng 7 2018
\(2x^2-x^2-9=x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Where is VT ?
=2x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x(x-3/2)-3/2(x-3/2)+11/4
=x2+(x-3/2)2+11/4
do x2+(x-3/2)2>0=>x2+(x-3/2)2+11/4>11/4>0
Vx=>2x2-3x+5 vo nghiem
Ta có: \(2x^2-3x+5=\) \(2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{31}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\) (áp dụng hằng đẳng thức)
Vì \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\) nên \(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Vậy đa thức \(2x^2-3x+5\) ko có nghiệm