ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EY
1
NT
2
LC
14 tháng 5 2019
ta có:1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2(a+b+c)[a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2]
=1/2(a+b+c)[2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)]
=1/2(a+b+c)2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a+b+c)[(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)]
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)(ab+bc+ca)
=a^3+ab^2+ac^2+ba^2+b^3+bc^2+ca^2+cb^2+c^3-a^2b-abc-a^2c-ab^2-cb^2-abc-abc-bc^2-ac^2
= a^3+b^3+c^3-3abc (đpcm)
H2
1
CT
0
TP
0
HG
1
PT
4 tháng 2 2017
Giải:
\(a;b;c\) là số nguyên dương
\(\Rightarrow3abc>0\)
\(\Rightarrow a^3>b^3\Rightarrow a>b\)
Và \(a^3>c^3\Rightarrow a>c\)
\(\Rightarrow2a>b+c\)
\(\Rightarrow4a>2.\left(b+c\right)\)
\(=a^2\)
\(\Rightarrow4>a\)
\(2.\left(b+c\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow a^2\) là số chẵn
\(\Rightarrow a\) là số chẵn
\(\Rightarrow a=2\)
Vì \(b;c< 2=a\) và \(b;c\) là các số nguyên dương
\(\Rightarrow b=c=1\)
Vậy: \(a=2;b=1;c=1\)
AN
29 tháng 10 2017
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2-x-6\)
\(=x^2-3x+2x-6\)
\(=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b) \(x^4+4x^2-5\)
\(=x^4-x^2+5x^2-5\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)
c) \(x^3-19x-30\)
\(=x^3+5x^2+6x-5x^2-25x-30\)
\(=x\left(x^2+5x+6\right)-5\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left(x^2+2x+3x+6\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\left(x-5\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
AN
29 tháng 10 2017
3. Phân tích thành nhân tử:
c) \(81x^4+4\)
\(=\left(9x^2\right)^2+2.9x^2.2+2^2-36x^2\)
\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(9x^2+2-6x\right)\left(9x^2+2+6x\right)\)
d) \(x^5+x+1\)
\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right) \left(x^3-x^2+1\right)\)
Ta có : \(2\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)=2\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\) (đpcm)
Ta có : 2 ( a^3 + b^3 + c^3 - 3abc ) = 2 ( a + b + c ) ( a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc )
= ( a + b + c ) ( 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2 bc )
= ( a + b + c ) [ ( a - b )^2 + ( b-c )^2 + ( c - a )^2 ] ( đpcm )