Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P = 3x2 - 2x + 3y2 - 2y + 6xy - 100
= 3( x2 + 2xy + y2 ) - 2( x + y ) - 100
= 3( x + y )2 - 2( x + y ) - 100
Với x + y = 5
=> P = 3.52 - 2.5 - 100 = 75 - 10 - 100 = -35
Q = x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3xy( x + y ) - 4xy + 3( x + y ) + 10
= x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3x2y + 3xy2 - 4xy + 3( x + y ) + 10
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 2x2 + 4xy + 2y2 ) + 3( x + y )
= ( x + y )3 - 2( x2 + 2xy + y2 ) + 3( x + y ) + 10
= ( x + y )3 - 2( x + y )2 + 3( x + y ) + 10
Với x + y = 5
=> Q = 53 - 2.52 + 3.5 + 10 = 100
a. \(P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\)
\(\Leftrightarrow P=\left(3x^2+6xy+3y^2\right)-\left(2x+2y\right)-100\)
\(\Leftrightarrow P=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-100\)
\(\Leftrightarrow P=3.5^2-2.5-100\)
\(\Leftrightarrow P=-35\)
b. \(Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(2x^2+4xy+2y^2\right)+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+10\)
\(\Leftrightarrow Q=5^3-2.5^2+3.5+10\)
\(\Leftrightarrow Q=100\)
Bài 3 : Ta có : \(A=\frac{2}{5}xy\left(x^2y-5x+10y\right)\)
\(A=\frac{2}{5}xy\cdot x^2y+\frac{2}{5}xy\left(-5x\right)+\frac{2}{5}xy\cdot10y\)
\(A=\frac{2}{5}x^3y^2-2x^2y+4xy^2\)
Chọn C
Bài 4 : \(\left(x-2\right)\left(x+5\right)=x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)\)
\(=x^2+5x-2x-10\)
\(=x^2+3x-10\)
Chọn B
Bài 3 :
Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y )
= 2/5xy.x2y - 2/5xy.5x + 2/5xy.10y
= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.
Chọn đáp án C
Bài 4 :
Ta có ( x - 2 )( x + 5 )
= x( x + 5 ) - 2( x + 5 )
= x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10.
Chọn đáp án B.
Hok tốt
Giải hết không nổi =.= đành giải vài bài thôi :v . Lần sau bạn nên đăng từ từ để người giải bớt ngán nhé!
Bài 1
a) \(2\left(x+5\right)=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow2x+10=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x=10\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=10\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\) (ở đây lười kẻ bảng quá =((( )
b) \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x=2\Leftrightarrow x^2-x=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\) (bạn kẻ bảng ra các ước của 2 là thấy)
:v lời giải bài 1 đang chờ duyệt. Mình giải tiếp bài 2
Bài 2
a) \(2x\left(x^2-3\right)=2x^3-6x\)
b) \(x\left(x^2-2x+5\right)=x^3-2x^2+5x\)
c) \(\left(x+2y\right)\left(x+2y^2-5xy\right)\)
\(=x\left(x+2y^2-5xy\right)+2y\left(x+2y^2-5xy\right)\)
\(=x^2+2xy^2-5x^2y+2xy+4y^3-10xy^2\)
\(=4y^3+x^2-8xy^2-5x^2y+2xy\)
d)Tương tự bài c)
C. \(\left(3x-1\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
Vì ta có \(|3x-1|=|1-3x|\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
Bài 1.
a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0
<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0
<=> 12 - 2x = 0
<=> 2x = 12
<=> x = 6
b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0
<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0
<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0
<=> -9x - 1 = 0
<=> -9x = 1
<=> x = -1/9
c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )
<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25
<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0
<=> -8x2 - 4x + 60 = 0
<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0
<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
d) 64x2 - 49 = 0
<=> ( 8x )2 - 72 = 0
<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 [ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0
<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7
g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0
Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x
=> x2 - 8x + 7 = 0
=> x2 - x - 7x + 7 = 0
=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
Bài 2.
a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )
= x2 - 2x + 1 - x2 + 4
= -2x + 5
b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4
= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )
= -60x2 + 40x2 + 49
d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2
= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]
= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )
= 2( 2x + 2y - 2 )
= 4x + 4y - 4
Bài 3.
A = 3x2 + 18x + 33
= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6
= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinA = 6 <=> x = -3
B = x2 - 6x + 10 + y2
= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1
= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0
C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0
=> MinC = 5 <=> x = 0
D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )
Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN
7x2 - 8x + 7
= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7
= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7
=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7
\(3x\left(x-5\right)-x\left(4+3x\right)=43\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-4x-3x^2=43\)
\(\Leftrightarrow-19x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-43}{19}\)
1)
\(a;4-\left(a-b\right)^2=2^2-\left(a-b\right)^2=\left(2+a-b\right)\left(2-a+b\right)\)
\(b;\left(3x-2y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2=\left(3x-2y+2x-3y\right)\left(3x-2y-2x+3y\right)\)
\(=\left(5x-5y\right)\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(c;16x^2-0,01=\left(4x\right)^2-0,1^2=\left(4x-0,1\right)\left(4x+0,1\right)\)
2)
\(x^2+16-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
\(1.a)\)\(4-\left(a-b\right)^2=\left(2+a-b\right)\left(2-a+b\right)\)
\(b)\)\(\left(3x-2y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2=\left(3x-2y+2x-3y\right)\left(3x-2y-2x+3y\right)\)
\(\left(5x-5y\right)\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(c)\)\(16x^2-0,01=16x^2-\frac{1}{100}=\left(4x-\frac{1}{10}\right)\left(4x+\frac{1}{10}\right)\)
\(2.\)Ta có : \(x^2+16-8x=0=>\left(x-4\right)^2=0=>x-4=0=>x=4\)
Vậy \(x=4\)
a. Biểu thức ko thể biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số
b. (x-1)(4x+1)
c. -(3z^2-5y^2-6xy-3x^2)
d. x(y^2-2xy+x-9)
e. -(y-x)(y-x+2)
f. y^3+xy^2+3x^2y-y+x^2-x
HỌC TỐT.
Chọn B
B