Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Chứng minh phương trình vô nghiệm :
a, Ta có : \(x+2=x+5\)
=> \(x+2-x-5=0\)
=> \(-3=0\left(VL\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm .
b, Ta có : \(x^2-x+1=0\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\) ( Vô lý )
Vậy phương trình vô nghiệm .
ý a có vì 3x-5 cho ra ngoài dấu giá trị tuyen doi là 3x-5 = -1
vế bên kia sẽ là 3x-+5 = -1 (=) 3x-5 = -1
+) ý b ko tương đương vì 1 bên có bình phương
+) ý c ko tương đương vì vế trái phân tích ra hằng đẳng thức là x(x-2)(x+2) mà vế phải thiếu x+2
+) ý e là phương trình tương đương ta giải 3x + 4 = x-2
(=)3x+4-x+2 = 0
(=) 2x +6 = 0
(=) x = -3
còn bến kia là 2x =-6 (=) x = -3
vậy 2 phương trình này tương đương
a: \(x^2+x+3=5+x^2\)
=>\(x^2+x+3-x^2=5+x^2-x^2\)
=>x+3=5
=>Phương trình tương đương
b: \(x^2=x\)
nên \(x^2-x=0\)
=>Phương trình tương đương
d: \(x^2-x=2\)
nên \(3\left(x^2-x\right)=6\)
=>3x2-3x=6
=>Hai phương trình tương đương
3.
a) \(2x+5=20-3x\)
\(\Leftrightarrow2x+3x=20-5\)
\(\Leftrightarrow5x=15\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
b) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)\right]\left[\left(2x-1\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1+x+3\right)\left(2x-1-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};4\right\}\)
c) \(\dfrac{5x-4}{2}=\dfrac{16x+1}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)7=\left(16x+1\right)2\)
\(\Leftrightarrow35x-28=32x+2\)
\(\Leftrightarrow35x-32x=2+28\)
\(\Leftrightarrow2x=30\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
Vậy \(S=\left\{15\right\}\)
d) \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)12-\left(x-2\right)18=\left(3-2x\right)24-72x\)
\(\Leftrightarrow24x+12-18x+36=72-48x-72x\)
\(\Leftrightarrow6x+48=72-120x\)
\(\Leftrightarrow6x+120x=72-48\)
\(\Leftrightarrow126x=24\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)
a: (x-1)(2x-1)=0
=>x=1 hoặc x=1/2
Để hai pt tương đương thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-\left(m+1\right)+1=0\\\dfrac{1}{4}m-\dfrac{1}{2}\left(m+1\right)+1=0\end{matrix}\right.\)
=>1/4m-1/2m-1/2+1=0
=>-1/4m+1/2=0
=>-1/4m=-1/2
=>m=2
b: Để hai pt tương đương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-1\right)+2=0\\2\cdot3+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-6\end{matrix}\right.\)
Chọn C