Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay n=2 vào (d), ta được:
y=(k-1)x+2
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(k-1\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C\left(-\dfrac{2}{k-1};0\right)\)
\(S_{OAC}=2\cdot S_{OAB}\)
=>AC=2AB
=>\(AC^2=4AB^2\)
=>\(\left(-\dfrac{2}{k-1}-0\right)^2+\left(0-2\right)^2=4\left[\left(-1-0\right)^2+\left(0-2\right)^2\right]\)
=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}+4=4\left(1+4\right)\)
=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}=4\cdot5-4=20-4=16\)
=>\(\left(k-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k-1=\dfrac{1}{2}\\k-1=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{3}{2}\\k=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì (d) cắt trục Ox tại C nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(k-1\right)x+2=0\\y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{k-1}\\y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C\left(\frac{2}{k-1};0\right)\)
Ta có:
\(OA=\sqrt{0^2+2^2}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+0^2}=1\)
\(OC=\sqrt{\left(\frac{2}{k-1}\right)^2+0^2}=\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}\)
Vì điện tích của \(S_{\Delta OAC}=2S_{\Delta OAB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.OA.OC=2.\frac{1}{2}.OA.OB\)
\(\Leftrightarrow OC=2OB\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}=2.1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k^2-2k+1}=1\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\\k=2\end{cases}}\)
HD.OAB và OAC cùng đường cao OA
theo đề cần OC=2.OB=2
C co tọa độ là (0,+-2)
Từ đó => k; ồ mà mọi K y luôn đi qua C(0,2)--> đáp số mọi k
--> xem lại đề kiểu quái gì thế
a) Gọi A(xA;yA) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
=> yA = mxA + 1 với mọi m
=> xA.m + 1 - yA = 0 với mọi m
<=> xA = 0 và 1 - yA = 0
<=> xA = 0 ; yA = 1 Vậy A(0;1)
b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:
x^ 2 = mx + 1
<=> x 2 - mx - 1 = 0
Δ = (-m)2 + 4 = m2 + 4 > 0 với mọi m
=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m
=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B
ta có: xAxB = -1 < 0
=> xA ; xB trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho x = 0 => y = m - 2
=> d cắt trục Oy tại B(0;m-2) => OB = | m - 2 |
Cho y = 0 => x = \(\frac{2-m}{3m-2}\)
=> d cắt trục Ox tại A(\(\frac{2-m}{3m-2}\);0) => \(OA=\left|\frac{2-m}{3m-2}\right|\)
Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}\left|\frac{\left(m-2\right)\left(2-m\right)}{3m-2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}\right|=1\)ĐK : \(\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}\ge0\Leftrightarrow\frac{-\left(m-2\right)^2}{3m-2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(m-2\right)^2}{3m-2}\le0\)
\(\Rightarrow3m-2< 0\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
TH1 : \(\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}=1\Leftrightarrow-m^2-4+4m=3m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+2=0\Leftrightarrow\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)vậy pt vô nghiệm
TH2 : \(\frac{-m^2+4m-4}{3m-2}=-1\Leftrightarrow-m^2+4m-4=2-3m\)
\(\Leftrightarrow m^2-7m+6=0\Leftrightarrow m=1;m=6\)(ktmđk)
Vậy ko có giá trị m để SOAB = 1/2
1) ĐK: \(k\ne1\)
a. Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}2=n\\0=-\left(k-1\right)+2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\k=3\end{matrix}\right.\)
b. Gọi \(d':y=ax+b\left(a\ne0\right)\)//\(\left(\Delta\right)\)
\(\Rightarrow a=1;b=-1\)
Vậy d':y=x-1.