NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
16 tháng 9 2016
\(x^4-2015x^3+2015x^2-2015x+2015\)
\(=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)(vì x=2014 nên 2015=x+1)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
KN
9 tháng 11 2019
\(A=-2\)
\(\Leftrightarrow5x^2+y^2+4xy-6x-2y=-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x^2+y^2+4xy-4x-2x-2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right)+1+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(2x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)nên (1) xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow B=1^{2015}.\left(-1\right)^{2016}-1^{2016}.\left(-1\right)^{2017}+2014\)
\(=1+1+2014=2016\)
8 tháng 11 2019
Ta có: A = -2
=> 5x2 + y2 + 4xy - 6x - 2y = -2
=> 5x2 + y2 + 4xy - 6x - 2y + 2 = 0
=> (4x2 + 4xy + y2) - 2(2x + y) + 1 + (x2 - 2x + 1) = 0
=> (2x + y)2 - 2(2x + y) + 1 + (x - 1)2 = 0
=> (2x + y - 1)2 + (x - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y=1-2x\\x=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y=1-2.1=-1\\x=1\end{cases}}\)
Với x = 1; y = -1 => B = 12015.(-1)2016 - 12016.(-1)2017 + 2014
= 1 + 1 + 2014 = 2016
8 tháng 7 2017
Từ \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy-4xz+y^2+2yz+z^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y-z\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\\\left(z-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y-z\right)=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(A=\left(4-4\right)^{2015}+\left(3-4\right)^{2015}+\left(5-4\right)^{2015}=0+1-1=0\)
LT
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x2 + y2, biết rằng :
x2(x2 + 2y2 - 3) + (y2 - 2)2 = 1
1
21 tháng 2 2018
\(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2y^2-3x^2+y^4-4y^2+4=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-\left(4x^2+4y^2\right)+4+x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2-4\left(x^2+y^2\right)+4=1-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2\right)^2=1-x^2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le x^2+y^2-2\le1\Rightarrow1\le x^2+y^2\le3\)
NN
1
E
22 tháng 5 2017
a)\(x^2+y^2>=\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)(tự cm : nhân chéo chuyển vế hoặc ghi áp dụng BĐT Bunhiacopxki đều được)
=>Min M=2
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
b)x-2y=3
=>x=2y+3
=>\(N=x^2-5y^2=\left(2y+3\right)^2-5y^2=-y^2+12y+9=-\left(y^2-12y+36\right)+45\)
\(N=-\left(y-6\right)^2+45< =45\)
=>Max N=45
Dấu = xảy khi \(\hept{\begin{cases}y-6=0\\x=2y+3\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=6\\x=15\end{cases}}}\)