DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
MR
16 tháng 4 2018
Ta co: x>= 2y => x- 2y >= 0
M=x^2/xy+y^2/xy Dk xy khac 0
M= x/y + y/x
2M= 2x/y + 2y/x
2M= 2.x/y + (-x +2y+x)/x
2M= 2. (x-2y)/y + 2.2y/x - (x-2y)/x+x/x => 2M=2(x-2y)/y -(x-2y)/x +5
Vi x-2y>=0=>2(x-2y)/y -(x-2y)/x +5>=5
=> 2M>=5
=> M>5/2
vay GTNN cua M=5/2
21 tháng 6 2021
Có: \(A=16xy+\dfrac{1}{xy}-15xy\)
Áp dụng bdt Co-si, ta có:
\(16xy+\dfrac{1}{xy}\ge2\sqrt{16xy.\dfrac{1}{xy}}=8\)
Có \(x+y\ge2\sqrt{xy}< =>xy\le\dfrac{1}{4}\)
=> A \(\ge8-15.\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y= \(\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
\(P=\dfrac{x^2+y^2+6}{x+y}=\dfrac{x^2+y^2+2xy+4}{x+y}=\dfrac{\left(x+y\right)^2+4}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\)
\(P\ge2\sqrt{\left(x+y\right).\dfrac{4}{x+y}}=4\)
\(P_{min}=4\) khi \(x=y=1\)
TN
3 tháng 6 2016
bạn tham khảo nhá :))
(11x+6y+2015)(x-y+3)=0
=>x-y+3=0 vì x,y>0 nên 11x+6y+2015>0
=>y=x+3
=>P=x(x+3)-5x+2016=x2-2x+2016=(x-1)2+2015\(\ge2015\)
Vậy Pmin=2015 <=>x=1 và y=4
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 6 2016
Cách làm của bạn Huy Thắng đúng nhưng bạn hơi nhầm một chút phần cuối. Chắc do bạn sơ suất.
\(P=\left(x-1\right)^2+2014\) nhé.
Trà My kết luận sai vì P = 2014 thì x =1 và y = 4.
Các em chú ý đừng để sai những chi tiết nhỏ như vậy