XT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 6 2017
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
18 tháng 9 2024
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
K
0
VT
20 tháng 6 2017
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+2m-8\right)\)
\(=m^2-2m+1-m^2-2m+8\)
\(=-4m+9\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(Hay:-4m+9>0\)
\(\Leftrightarrow-4m>-9\)
\(\Leftrightarrow m< 2,25\)
Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m<2,25
19 tháng 2 2016
đk đenta >0
tim x1 va x2 roi thay vao x21+ x22=10 la tinh dc m
NT
19 tháng 2 2016
đenta=2^2-4*(-m^2+2m)
=>x1=.....;x2=..........................
thay vô x12-x22=10 giải ra m
24 tháng 5 2017
\(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm pb <=> delta >0 <=> m khác 1
Theo hệ thức vi ét ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1.x_2=2m^2-m\end{cases}}\)
Vì |x1+x2|=2
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2=4\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2=4\)
\(\Rightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy m=3 thì thỏa mãn
NV
24 tháng 5 2017
Theo vi-ét ta được: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3m-1}{1}=3m-1\\x_1x_2=\frac{2m^2-m}{1}=2m^2-m\end{cases}}\)(1)
Theo đề: \(\left|x_1-x_2\right|=2\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)(2)
Thay (1) vào (2) ta được pt:
\(\left(3m-1\right)^2-4.\left(2m^2-m\right)=4\)
\(\Rightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m-4=0\)
\(\Rightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Rightarrow\left(m-3\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\end{cases}}\)
Với m = 3 suy ra hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\\x_1x_2=15\end{cases}}\). Giải hệ ta được \(\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=3\\x_2=5\end{cases}}\)
Với m = -1 suy ra hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=3\end{cases}}\). Giải hệ ta được \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=-1\end{cases}}\)
Vậy (x1;x2) = (5;3) , (3;5) , (-1;-3) , (-3;-1)