NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2022
Sửa đề: \(x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1+z^2-4z+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=0\)
=>x=y=1 và z=2
\(A=\left(x-1\right)^{2018}+\left(y-1\right)^{2019}+\left(z-1\right)^{2020}\)
\(=\left(1-1\right)^{2018}+\left(1-1\right)^{2019}+\left(2-1\right)^{2020}\)
=1
14 tháng 3 2019
mình sửa đề nhé~
Có: \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow2.\left(x^2+y^2+z^2\right)-2xy-2yz-2xz\ge0\forall x;y;z\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2xy+2yz+2xz\forall x;y;z\)
\(\Leftrightarrow3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\forall x;y;z\)
\(\Leftrightarrow3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\forall x;y;z\)
Mà \(3.\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\x=z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z\)
Có: \(x^{2018}+y^{2018}+z^{2018}=27^{673}\)
\(\Leftrightarrow3.x^{2018}=27^{673}\)
\(\Leftrightarrow x^{2018}=3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
đến đây bạn tự làm nốt nhé
DT
1
12 tháng 10 2019
a) \(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}\Rightarrow}x=-1}\)
Vậy x=-1 ; y=1
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2019
\(M=0\Leftrightarrow2x^2+y^2+5+2xy-6x-4y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+4+2xy-4x-4y+x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow N=\left(2-1\right)^{2018}+\left|1-1\right|^{2019}-\left(1-1\right)^{2020}=1\)
6 tháng 12 2018
\(2x^2+y^2+z^2-2xy-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+z^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1;=0\)
\(A=x^{2018}+y^{2019}+z^{2020}=1+1+0=2\)
2)
\(a+b+c=6\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=36\)
\(\Leftrightarrow12+2\left(ab+bc+ac\right)=36\Leftrightarrow ab+bc+ac=12\)
Kết hợp với \(a^2+b^2+c^2=12\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(a-b\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(b-c\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(c-a\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c\)
Kết hợp với \(a+b+c=6\Leftrightarrow a=b=c=2\)
\(P=\left(a-3\right)^{2019}+\left(b-3\right)^{2019}+\left(c-3\right)^{2019}=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2019}=-3\)
HJ
0
ta có x^2 + 2y^2 +z^2 -2xy -2y -4z +5 =0
=> (x^2 - 2xy +y^2) + (y^2 -2y +1) + (z^2 -4z +4) =0
=> (x-y)^2 + (y-1)^2 +(z-2)^2 =0
=> x=y , y=1 , z=2
=> A= (1-1)^2018 + (1-1)^2019 + ( 2-1)^2020 => A= 1
nghĩ thế !