NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NM
1
ML
5 tháng 10 2015
Có: \(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2\left|xy\right|\ge2xy\Rightarrow xy\le\frac{x^2+y^2}{2}\);
\(x^2+y^2\ge2\left|xy\right|\ge-2xy\Rightarrow xy\ge-\frac{x^2+y^2}{2}\)
\(4=x^2+y^2-xy\le x^2+y^2+\frac{x^2+y^2}{2}=\frac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{8}{3}\)
\(4=x^2+y^2-xy\ge x^2+y^2-\frac{x^2+y^2}{2}=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow x^2+y^2\le8\)
Tìm cách chỉ ra dấu bằng trong từng trường hợp.
TL
7
NN
2
19 tháng 5 2019
12=4(x2+y2+xy)= 3(x+y)2+(x-y)2>= 3(x+y)2
=> (x+y)2<=4 => Max, Min
LD
0
23 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow4\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow2\ge\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le4\)
\(A=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{33}{4}=2+\frac{33}{4}\)
Khi x=y=2
23 tháng 1 2018
hình như bài này có trong đề thi hsg toán 9 tp ha nôi 2016 hay sao ý ^.^