TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2019
X^3>Y^3 vì X>Y và hai số đều có số mũ bằng nhau nên x^>y^3
KN
27 tháng 10 2019
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)(1)
Vì \(x>y\Rightarrow x-y>0\)
và \(x>y>0\)nên \(x^2+xy+y^2>0\)
Suy ra \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^3-y^3>0\)
\(\Rightarrow x^3>y^3\left(đpcm\right)\)
HP
12 tháng 12 2015
ta có:x>y>0 =>xy>y^2 ;x>y>0=>x^2>xy
do đó x^2>y^2;từ x^2>y^2 và x>0=>x^3<xy^2;x>y>0=>xy^2>y^3
vậy x^3>xy^2>y^3 hay x^3>y^3(đpcm)
tick nhé
TT
1
9 tháng 11 2016
Giả sử \(x,y\in Q,x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d},a,b,c,d\in Z;b,d>0\)
a) Nếu \(x>y\), nghĩa là \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\). Ta có:
\(ad-bc>0.\) Vì \(b>0,d>0,bd>0\) nên
\(\frac{ad-bc}{b.d}>\frac{0}{b.d}=0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0,\)
tức là \(x-y>0\)
b) Ngược lại nếu \(x-y>0\), nghĩa là
\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a.d-b.c}{b.d}>\frac{0}{b.d}\\ \Rightarrow a.d-b.c>0\Rightarrow a.d>b.c\\ \Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{b.c}{b,d}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
Tức là \(x>y\)
MV
0