K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
ND
5 tháng 7 2018
Bài 1:
Ta có: \(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011=4x^2-4x+1+x+\dfrac{1}{4x}+2010\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2010\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2010\)
Áp dụng BĐT Cô- si cho 2 số không âm, ta có:
\(x+\dfrac{1}{4x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{4x}}=2\sqrt{\dfrac{1}{4}}=1\)
Suy ra: \(M=\left(2x-1\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2010\ge0+1+2010=2011\)
Vậy: \(Min_M=2011\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2: Tham khảo: với hai số thực không âm a, b thỏa a2 + b2 = 4, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= ab /(a+b+2) | Câu hỏi ôn tập thi vào lớp 10
NK
0
NK
0
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2019
\(M=4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}+2018\)
\(M\ge\left(2x-1\right)^2+2\sqrt{\frac{x}{4x}}+2018=\left(2x-1\right)^2+2019\ge2019\)
\(\Rightarrow M_{min}=2019\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
30 tháng 4 2019
Bước thứ.hai là sao vậy bạn?? Bn có thể lý giải rõ cho mk hơn đc ko???
MT
29 tháng 7 2015
\(M=3x^2+4x+1=3.\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3.\left(x^2+2.x.\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{1}{9}\right)=3.\left(x^2+2.x.\frac{2}{3}+\frac{4}{9}\right)-\frac{1}{3}\)
\(=3.\left(x+\frac{2}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\)
\(\text{Vì }3.\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\text{ nên }3.\left(x+\frac{2}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi : }x+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)
\(\text{Vậy GTNN của M là }\frac{-1}{3}\text{ tại }x=\frac{-2}{3}\)
NQ
1
9 tháng 10 2016
a/ Đặt x2 = a thì pt thành
a3 + a2 - a = o
<=> a(a2 + a - 1) = 0
b/ x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0
<=> (x4 - 2x3 + x2) + (- x3 + 2x2 - x) + (x2 - 2x + 1) = 0
<=> (x - 1)2( x2 - x + 1) = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1