SM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2016
1/ B = (x+y)((x+y)2 - 3xy)+(x+y)2 - 2xy = 2 - 5xy = 2 - 5x(1-x)=5x2 - 5x + 2 = (x√5 - √5 /2)2 +3/4 >= 3/4
Đạt GTNN là 3/4 khi x=y=1/2
2/ P = xy = x(6-x)=-x2 +6x = 9 - (x-3)2 <=9
GTLN là 9 khi x=y=3
TT
1
5 tháng 7 2016
\(2A=2x^2+2y^2-2xy+2x+2y\)
\(2A=x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1-1+y^2+2y+1-1\)
\(2A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-1-1\)
\(2A=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\ge-2\)
\(\Rightarrow2A\le-2\Rightarrow A\le-1\)
\(\Rightarrow A_{min}=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\\y=-1\end{cases}\Rightarrow}x=y=-1}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ
nha ! CẢM ƠN!!!!!
XD
1
8 tháng 3 2017
ta biến đổi thành
x^3+y^3+xy=8-5xy
suy ra M_min thì 5xy_max
ta có 5xy <= \(5\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\)
dấu "=" khi x=y=1
vật M_min=3
HP
4
29 tháng 7 2016
Có P = x^2 +y^2-xy-x+y+1
=> 2A =2x^2 + 2y^2 -2xy -2x +2y+2 =(x^2 -2xy +y^2)+ (x^2 -2x+1) +(y^2 +2y +1) =(x-y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 >=0
=> Min A =0
Còn lại bạn tự giải nka!@
mk mới học lớp 6 nên chưa biết được nhiều nhak xin lỗi
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 2 2018
Ta có: \(P=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(\Rightarrow4P=4x^2+4y-4xy-4x+4y+4\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)-2\left(2x-y\right)+3y^2+2y+4\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1+3\left(y^2+\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}\right)+\frac{8}{3}\)
\(=\left[\left(2x-y\right)-1\right]^2+3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\)
\(=\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\)
Vậy min4P = \(\frac{8}{3}\Rightarrow minP=\frac{2}{3}\)
\(P_{min}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+\frac{1}{3}=0\\2x-y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
TM
2
14 tháng 8 2020
A = x2 + xy + y2 + 1
A = (x2 + xy + 1/4y2) + 3/4y2 + 1
A = (x + 1/2y)2 + 3/4y2 + 1 \(\ge\)1 với mọi x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}y=0\\\frac{3}{4}y=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}y\\y=0\end{cases}}\)<=> x = y = 0
Vậy MinA = 1 khi x = y = 0
RM
0
DV
0
Ta có : \(A=x^2+2xy+y^2-xy=\left(x+y\right)^2-xy\)
=> \(A=4-xy\)(1) ( Thay x+y=2 )
Theo bđt cô si : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) <=> \(2\ge2\sqrt{xy}\)
<=> \(xy\le1\) => \(-xy\ge-1\) (2)
Thay 2 vào 1 ta được : \(A\ge4-1=3\)
Dấu = xảy ra khi : \(x=y=1\)
Vậy Min A = 3 khi x=y=1 .