Question

[Aishiteru]

Cho tổng A=3+3^2+3^3+.........+3^102.

a, Tính A.

b, Chứng tỏ A chia hết cho 13

c, Chứng tỏ A chia hết cho 39

d, Tìm dư trong phép chia A cho 40.

Giúp vs m đg cần gấp!

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

a, 3A = 3^2+3^3+....+3^103

2A=3A-A=(3^2+3^3+....+3^103)-(3+3^2+...+3^102) = 3^103 - 3

=> A = 3^103-3/2

b, Nhóm 3 số thành 1 nhóm  : ví dụ 3+3^2+3^3 = 3. (1+3+3^2) = 3.13 chia hết cho 13

c, Nhóm 3 số thành 1 nhóm : ví dụ 3+3^2+3^3= 1.(3+3^2+3^3) = 1.39 chia hết cho 39

d, Từ 3^3 trở đi thì nhóm 4 số thành 1 nhóm : ví dụ 3^3+3^4+3^5+3^6 = 3.(1+3+3^2+3^3) = 3.40 chia hết cho 40

Còn lại : 3+3^2 = 12 chia 40 dư 12 => A chia 40 dư 12

k mk nha