PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
XO
11 tháng 11 2021
Ta có A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 + 32020 + 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (32019 + 32020 + 32021)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 32019(1 + 3 + 32)
= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 32019)
= 13(1 + 33 + ... + 32019) \(⋮\)13
=> A : 13 dư 12
2
11 tháng 11 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{2019}.13\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
Hay \(A:13\)k dư
QM
1
17 tháng 11 2021
A=3+32+33"+........+32021
= (3+32+33)+.....+(32019+32020+32021)
= 3.(1+3+32)+............+32019.(1+3+32)
=3.13+..........+32019.13
=13.(3+......+32019) chia hết cho 13 vì có thừa số 13 chia hết cho 13.
=> Dư=0
23 tháng 12 2019
a) \(A=1+3+...+3^{50}\)
\(3A=3+3^2+...+3^{51}\)
\(3A-A=2A=3^{51}-1\Rightarrow A=\frac{3^{51}-1}{2}\)
B) \(A=\left(1+3+3^3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+13\cdot3^2+...+13\cdot3^{48}\)
\(=13\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
C)\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+3^3\cdot40+3^7\cdot40+...+3^{47}\cdot40\)
\(=13+40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)\)
Vậy A chia cho 40 dư 13
d) theo câu C
\(40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)=10\cdot4\cdot\left(3^3+...+3^{47}\right)\)
có tân cùng là 0
Mà + thêm 13 nên có tận cùng là 3
NT
1
16 tháng 11 2021
\(+\)Ta thấy A có số số hạng là: \(\left(2021-1\right);1+1=2021\)(số)
\(+\)Ta nhóm \(3\)số hạng liên tiếp vào \(1\)nhóm, ta được: \(2021:3=673\)dư \(2\)số
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3\cdot1+3^3\cdot3+3^3\cdot3^2\right)+...+\left(3^{2019}\cdot1+3^{2019}\cdot3+3^{2019}\cdot3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+3^3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=12+3^3\cdot13+...+3^{2019}\cdot13\)
\(\Rightarrow A=12+13\cdot\left(3^3+3^6+3^9+...+^{2019}\right)\)
Vì\(\hept{\begin{cases}12:13=0dư12\\13\cdot\left(3^3+3^6+3^9+...+3^{2019}\right)⋮13\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A:13dư12\)
Vậy \(A:13dư12\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ
30 tháng 8 2015
Ai giúp mk với mik sẽ cho **** ngay thui nhưng nhanh lên mik sắp đi học rùi!
S
8 tháng 12 2018
a) Ta có:
a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)
=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77
=> a+74 chia hết cho 17;23;11
Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301
Đặt: a+74=4301k (k E N*)
=> a=4301(k-1)+4227
nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227
b) 11+25+39+413+..........+505201
Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)
=> 11+25+39+............+505201=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)
Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5
Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0
5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)
tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5
Vậy tổng trên có tc=0+5=5
A có tc=5
Ta có : A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 +3 2020 + 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ...+ (32019 + 32020 + 32021)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 32019(1 + 3 + 32)
= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 32019)
= 13(1 + 33 + ... + 32019) \(⋮\) 13
=> A + 1 \(⋮\)13
=> A : 13 dư 12
Vậy số dư khi A : 13 là 12