Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A.3 =32 + 33 +34 + .... + 3100
A.3 - A =32 + 33 + 34 +.....+3100 - 3 - 31- 32 -....-399
A.2 = 3100 - 3
ta có 3100 = 34*25 suy ra 3100 tận cùng =1 suy ra 3100 -3 tận cùng bằng 8
Vậy A tận cùng bằng 4
a, - A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120
= (31+32) + (33+34) + ... + (3119+3120)
= (3+32) + 32(3+32) + ... + 3118(3+32)
= 12 + 32.12 + ... + 3118.12
= 12(1+32+34+...+3118) ⋮ 12 ⋮ 4
- A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120
= (31+32+33) + (34+35+36) + ...+ (3118+3119+3120)
= (31+32+33) + 33(31+32+33) + ... + 3117(31+32+33)
= 39 + 33.39 + ... + 3117.39
= 39(1+33+36+...+3117) ⋮ 39 ⋮ 13
- Vì A chia hết cho 13 và 4. Mà ƯCLN(4,13) = 1 nên A chia hết cho (4.13) = 82
b,
Nhận thấy:
34n+1 = ...3 (theo quy tắc về chữ số tận cùng của một luỹ thừa, lên Youtube coi video của cô Huyền OLM)
=> 34n+2 = ...3.3 = ...9
34n+3 = ...9.3 = ...27 = ...7
34n = ...3: 3 = ...1
Mà 120: 4 = 30 (4 là số số luỹ thừa đc lặp lại)
=> A = (...3+...9+...7+...1).30 = ...0
Vậy CSTC của A là 0
c,
A = 31 + 32 + 33 + ... + 3120
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3121
=> 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3121) - (31 + 32 + 33 + ... + 3120)
=> 2A = 3121 - 3
=> 2A + 3 = 3121
Vậy 2A + 3 là luỹ thừa của 3
a/ \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)Chia hết cho 4; 5
Ta cũng có
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{55}+3^{58}\right)\) chia hết cho 13
b/ \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{61}\)
\(A=\frac{3A-A}{2}=\frac{3^{61}-3}{2}< 3^{61}\)
a/ \(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=12+3^2\left(3+3^2\right)+3^{58}\left(3+3^2\right)=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{56}+3^{58}\right)\) chia hết cho 12
c/ \(A=3+\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{60}\right)\)
\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\)
Ta có \(3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\) chia hết cho 9 => A chia 9 dư 3
d/ Từ câu A ta có
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)=> chữ số tận cùng của A là 0
a) \(A=1+3+...+3^{50}\)
\(3A=3+3^2+...+3^{51}\)
\(3A-A=2A=3^{51}-1\Rightarrow A=\frac{3^{51}-1}{2}\)
B) \(A=\left(1+3+3^3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+13\cdot3^2+...+13\cdot3^{48}\)
\(=13\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
C)\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=13+3^3\cdot40+3^7\cdot40+...+3^{47}\cdot40\)
\(=13+40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)\)
Vậy A chia cho 40 dư 13
d) theo câu C
\(40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)=10\cdot4\cdot\left(3^3+...+3^{47}\right)\)
có tân cùng là 0
Mà + thêm 13 nên có tận cùng là 3
Cau B mk hơi lỗi xíu , bạn tự sửa nha