Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, O B M ^ = O E M ^ = 90 0
=> Tứ giác OEBM nội tiếp
b, Chứng minh được: ∆ABM:∆BDM (g.g) => M B 2 = M A . M B
c, DOBC cân tại O có OM vừa là trung trực vừa là phân giác
=> M O C ^ = 1 2 B O C ^ = 1 2 s đ B C ⏜
Mà B F C ^ = 1 2 B C ⏜ => M O C ^ = B F C ^
d, O E M ^ = O C M ^ = 90 0 => Tứ giác EOCM nội tiếp
=> M E C ^ = M O C ^ = B F C ^ mà 2 góc ở vị trí đồng vị => FB//AM
Do BM là tiếp tuyến của đường tròn nên \widehat{OBM}=90^o
o
Xét đường tròn (O) có AD là một dây cung. Lại có E là trung điểm AD nên theo tính chất của đường kính và dây cung, ta có OE\perp ADOE⊥AD hay \widehat{OEM}=90^oOEM=90o.
Xét tứ giác OEBM có \widehat{OBM}=\widehat{OEM}=90^oOBM=OEM=90o, chúng lại là hai góc kề nhau nên OEBM là tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABCABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm OO (AB < AC)(AB<AC). Hai tiếp tuyến tại BB và CC cắt nhau tại MM. AMAM cắt đường tròn (O)(O) tại điểm thứ hai DD. Gọi EE là trung điểm đoạn ADAD. Chứng minh OEBMOEBM là tứ giác nội tiếp.
theo bai ta co E là trung điểm đoạn ADAD
ma AD la mot day cung thuoc (O)
=> OE vuong goc voi AD
hay goc OEM = 90 (1)
Mat khac, BM vuong goc voi OB tai B (gt)
hay goc OBM= 90 (2)
Tu (1) va (2) suy ra tu giac OEBM noi tiep
1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~
A B C O I K H Q D
Ta có: \(\widehat{HBD}=\widehat{DAC}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{KBD}=\widehat{DAC}\)( Góc nối tiếp cùng chắn cung \(KC\))
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KBD}\)
Ta lại có: \(BD\perp HK\)
\(\Rightarrow BD\) là đường trung trực của \(HK\)
\(\Rightarrow\Delta IHK\) cân tại \(I\)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)
Lại có:\(\widehat{DKO}=\widehat{HAO}\)( \(\Delta OKA\) cân tại \(O\))
Vì vậy: \(\widehat{DKO}+\widehat{BKD}=\widehat{HAO}+\widehat{AHQ}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KIO}=90^0\)
\(\Rightarrow IK\)là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)
(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa cái hình vẽ gần cả tiếng đồng hồ :)) )
a, áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau suy ra góc bom =moa
xét tam giác cân OBAcó bom =moa suy ra oh vg ab
tứ giác đó nt do tổng 2 góc đối
b,cách mk là cm tam giác MEA đồng dạng vs MAF gg
đầu tiên bn nối I vs H Ta có IH là đg trung bình trong tam giác kab
=>IH// KB ,HAY GÓC IHA =CBA MÀ CBA =CEA =1/2 AC
=>TỨ GIÁC IHAE nt suy ra góc HEA CỘNG GÓC HIA =180 ĐỘ
GÓC HIA =BKA =90 ĐỘ
TỪ ĐÓ SUY RA GÓC HEA =90 ĐỘ HAY GÓC HEA LÀ GÓC VUÔNG
tứ giác BFEC có hai góc kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông : BFCˆ=BECˆ(=90)BFC^=BEC^(=90) ==> Tức giác BFEC là tứ giác nội tiếp
==> 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.