Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Chọn D.
- Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.
Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng.
Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30o, AH = 3.OH = 3 (cm)
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 11cm. Diện tích của tam giác ABCABC bằng:
A. \(6cm^2\) ; B. \(\sqrt{3}cm^2\) ;
C.\(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) ; D. \(3\sqrt{3cm^2}\)
Câu trả lời đúng là D.
Gọi OO là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABCABC, HH là tiếp điểm thuộc BCBC.
Đường phân giác AOAO của góc AA cũng là đường cao nên AA, OO, HH thẳng hàng.
\mathrm{HB}=\mathrm{HC}HB=HC, \widehat{HAC}=30^{\circ}HAC=30∘
AH=3\cdot OH=3AH=3⋅OH=3(cm)
HC=AH \cdot tan 30^{\circ}=3 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}HC=AH⋅tan30∘=3⋅31=3(cm)
S_{ABC}=\dfrac{1}{2} BC.AH=HC.AH=3 \sqrt{3}SABC=21BC.AH=HC.AH=33(cm^{2}2)
Vì thế, câu trả lời (D) là đúng.
Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.
Do đó đường cao h=AE=3.OE=3cm.
Trong tam giác đều, h = a√3/2 (a là độ dài mỗi cạnh).
Suy ra 
Do đó diện tích tam giác ABC là
Ta chọn (D).
bán kính là a đi chẳng hạn
Vì tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn I nên đcao AH bằng đường kính => AH = 2a
Vì tam giác ABC đều nên BC = AB = AH / sinB = a / sin60o =2a/ căn 3 (hai a chia căn ba)
Diện tích ABC = 1/2. AH. BC= 1/2. 2a . (2a/ căn 3) =2x2 / căn 3
Đáp án bài toán trên là Sabc = 2
Bạn tự vẽ hình nhé !
Gọi\(\Delta ABC\)đều có O vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp vừa là trọng tâm ; AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> HB = BC/2 = 3/2 = 1,5 (cm) =>\(\Delta AHB\)vuông tại H có :\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-\left(1,5\right)^2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp là : AO =\(\frac{2}{3}.AH=\frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)(vì O là trọng tâm)
- Chọn D.
- Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.
Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng.
Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30o, AH = 3.OH = 3 (cm)