Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ.
Áp dụng định lý pytago vào các ΔΔ vuông tại G:
_ ΔABGΔABG : AB2=BG2+AG2=a2AB2=BG2+AG2=a2
⇔4GM2+4GN2=a2⇔4GM2+4GN2=a2
⇔20GN2+20GM2=5a2⇔20GN2+20GM2=5a2
_ ΔBGMΔBGM : BM2=GM2+BG2BM2=GM2+BG2
⇔b24=GN2+4GM2⇔b24=GN2+4GM2
⇔b2=4GN2+16GM2⇔b2=4GN2+16GM2
_ ΔAGNΔAGN : AN2=AG2+GN2AN2=AG2+GN2
⇔c24=GM2+4GN2⇔c24=GM2+4GN2
⇔c2=4GM2+16GN2⇔c2=4GM2+16GN2
Khi đó: 5a2=b2+c2(=20GN2+20GM2)5a2=b2+c2(=20GN2+20GM2).
P/s: Có sửa đề và t trình bày hơi tắt.
Study well
Trả lời
nếu nhìn
ko rõ thì link đây
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hằng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông ACE có:
Góc A chung
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)
Xét tam giác vuông AEH và tam giác vuông ADH có:
Cạnh AH chung
AE = AD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HE=HD\)
c) Xét tam giác ABC có BD, CE là đường cao nên chúng đồng quy tại trực tâm. Vậy H là trực tâm giác giác.
Lại có AM cũng là đường cao nên AM đi qua H.
d) Xét các tam giác vuông EBC và EAC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=EB^2+EA^2;AC^2=EA^2+EC^2\)
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC hay \(AB^2=AC^2\)
Vậy nên \(AB^2+AC^2+BC^2=2AC^2+BC^2=2\left(EA^2+EC^2\right)+EB^2+EC^2\)
\(=3EC^2+2EA^2+BC^2\).
xét 2 tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)(tự cm)
nên góc AMB=góc AMC=180ddooj /2=90 độ
suy ra AM vuông góc vs BC