Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác IBCK có
O la trung điểm chung của IC và BK
nên IBCK là hình bình hành
mà góc CBI=90 đọ
nen IBCK là hình chữ nhật
b: Xét ΔBHA có
I,M lần lượt là trung điểm của AB và AH
nên IM là đường trung bình
=>IM//BH
hay IM vuông góc với MC
=>ΔIMC vuông tại M
mà MO là đường trung tuyến
nên MO=IO=IC/2
hay IC=2MO
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a,BC= 25 và AO=12,5
b,ta có tứ giác abcd có gốc a bằng 90 độ(giả thiết ) cb = ad
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
Bài giải
a, + I là trung điểm BC nên BI=IC=BC2=2a:2=a=AB=CDBI=IC=BC2=2a:2=a=AB=CD
+ CM: △ABI=△DCI△ABI=△DCI (cgc)
~~> AI=DIAI=DI (2 cạnh tương ứng) ~~> △IAD△IAD cân ở I ~~> A1ˆ=D1ˆA1^=D1^ (1)
+ △IAD△IAD có Hk là đường trung bình nên HK // AD (2)
+ Từ (1) và (2) ta có AHKDAHKD là hình thang cân
b, + △ABI△ABI vuông ở B theo pytago có BI2+BA2=AI2BI2+BA2=AI2. Hay AI2=2a2⟹AI=2a2−−−√=DIAI2=2a2⟹AI=2a2=DI (theo phần a AI=DI)
+ H là trung điểm AI nên : AH=AI2=2a2−−−√2AH=AI2=2a22
+ Tương tự có KD=2a2−−−√2KD=2a22
+ Ta có AD=BC=2aAD=BC=2a
+ HK là đường trung bình△IAD△IAD nên HK=AD2=aHK=AD2=a
+ Chu vi hình thang HKDA là KD+DA+AH+HD=2a2−−−√2+2a2−−−√2+a+2a=2a2−−−√+3a