Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H M K
Xét t/giác ABM và t/giác HBM
có AB = BH (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(gt)
BM : chung
=> t/giác ABM = t/giác HBM (c.g.c)
b) Do t/giác ABM = t/giác HBM (cmt)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\) (2 góc t/ứng)
=> HM \(\perp\)BC
c) Xét t/giác AMK và t/giác HMC
có \(\widehat{KAM}=\widehat{MHC}=90^0\)
AM = MJ (do t/giác ABM = t/giác HBM)
\(\widehat{AMK}=\widehat{HMC}\)(đối đỉnh)
=> t/giác ẠMK = t/giác HMC (g.c.g)
=> MK = MC (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác KMC cân tại M
c) Ta có: BA + AK = BK
BH + HC = BC
mà AB = BH (gt); AK = HC(do t/giác ABM = t/giác HBM)
=> BK = BC => t/giác BKC cân tại B
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)
Ta có: AB = BH(gt) => t/giác BAH cân tại B
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(1)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{K}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AH // KC
Tự vẽ hình nhé !
a) Xét tam giác ABM và tam giác HBM có:
\(\hept{\begin{cases}BA=BM\left(gt\right)\\BM:chung\\gocB1=gocB2\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> tam giác ABM = tam giác HBM (c.g.c)
Mấy câu sau N ở đâu?
a) Xét tam giác ABM và tam giác HBM có :
Cạnh BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
AB = BH
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta HBM\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta HBM\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{BAM}=90^o\)
Vậy nên \(MH\perp BC.\)
c) Cách 1: Xét tam giác AKC có CA và KH là các đường cao nên M là trực tâm.
Vậy thì BM là đường cao tam giác AKC.
Lại có BM là phân giác nên tam giác BKC là tam giác cân tại B.
Suy ra BM là trung trực KC hay MK = MC
Vậy tam giác KMC cân tại M.
Cách 2: Xét tam giác vuông BHK và BAC có:
BH = BA
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta BHK=\Delta BAC\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BK=BC\)
Xét tam giác BMK và BMC có:
Cạnh BM chung
BK = BC
\(\widehat{KBM}=\widehat{CBM}\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta BMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KM=CM\) hay tam giác MKC cân tại M.
d) Xét tam giác ABH cân tại B có BM là phân giác nên đồng thời là đường cao. Vậy \(BM\perp AH\)
Mà ta cũng đã chứng minh được \(BM\perp KC\)
Vậy nên AH//CK.