Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:Xét tứ giác CEHD có
góc CEH+góc CDH=180 độ
=>CEHD là tứ giác nội tiếp
2 Xét (O) có
ΔAKC nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔACK vuông tại C
Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AKC=góc ABD
=>ΔACK đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AK/AB
=>AB*AC=AK*AD
a: ΔACI vuông tại I
=>\(IA^2+IC^2=AC^2\)
=>\(IC^2=15^2-12^2=81\)
=>IC=9(cm)
Xét ΔCAB vuông tại A có AI là đường cao
nên \(CA^2=CI\cdot CB\)
=>CB=15^2/9=25(cm)
CI+IB=CB
=>IB+9=25
=>IB=16cm
ΔIAB vuông tại I
=>\(IA^2+IB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=12^2+16^2=400\)
=>AB=20(cm)
b: Xét tứ giác AKIE có
\(\widehat{AKI}=\widehat{AEI}=\widehat{KAE}=90^0\)
Do đó: AKIE là hình chữ nhật
=>AI=KE
=>KE=12(cm)
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=2,4(cm)
a: góc KHB=1/2*180=90 độ
góc KAI+góc KHI=180 độ
=>KAIH nội tiếp
góc CHB=góc CAB=90 độ
=>CAHB nội tiếp
b: Xét ΔCIB có
CH,BA là đường cao
CH cắt BA tại K
=>K là trực tâm
=>IK vuông góc BC
c: Xét ΔIHC vuông tại H và ΔIAB vuông tại A có
góc I chung
=>ΔIHC đồng dạng với ΔIAB
=>IH/IA=IC/IB
=>IH*IB=IA*IC
a: Xét (A;AH) có
AH là bán kính
BC\(\perp\)AH tại H
Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;AH)
b: ΔAHI cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAI
Xét ΔAHB và ΔAIB có
AH=AI
\(\widehat{HAB}=\widehat{IAB}\)
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔAIB
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AIB}=90^0\)
=>BI là tiếp tuyến của (A;AH)
c:
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0\)
=>\(\widehat{HAC}=90^0-\widehat{HAB}\)
\(\widehat{KAH}+\widehat{HAI}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{KAH}+2\cdot\widehat{BAH}=180^0\)
=>\(\widehat{KAH}=180^0-2\cdot\widehat{BAH}=2\left(90^0-\widehat{BAH}\right)=2\cdot\widehat{CAH}\)
=>AC là phân giác của góc KAH
Xét ΔAHC và ΔAKC có
AH=AK
\(\widehat{HAC}=\widehat{KAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAKC
=>CH=CK
CH+HB=CB
mà CH=CK và BH=BI
nên CK+BI=BC
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
Ai giúp em vs ạ