Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
b: Xét tứ giác AMCI có
AM//CI
AI//MC
Do đó: AMCI là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCI là hình chữ nhật
Suy ra: AC=MI
c: Ta có: AMCI là hình chữ nhật
nên AI=MC
mà MC=MB
nên AI=MB
Xét tứ giác ABMI có
AI//MB
AI=MB
Do đó: ABMI là hình bình hành
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
b: Xét tứ giác AMCI có
AI//MC
AM//CI
Do đó: AMCI là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCI là hình chữ nhật
hay AC=MI
c: Ta có: AICM là hình chữ nhật
nên AI=MC
mà MB=MC
nên AI=MB
Xét tứ giác AIMB có
AI//MB
AI=MB
Do đó: AIMB là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
nên AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AK//MC và AK=MC
AK//MC
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
AK=MC
MC=MB
Do đó: AK=MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c; Để hình thoi AMCK trở thành hình vuông thì \(\widehat{KCM}=90^0\)
AMCK là hình thoi
=>CA là phân giác của \(\widehat{KCM}\)
=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{KCM}=45^0\)
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM⊥BC
Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK
I là trung điểm của đường chéo AC
=> AMCK là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90 độ
=> AMCK là hình chữ nhật
b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)
=> AK=MB
Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC và MB là 2 tia đối
=> AK//MB
Tứ giác AKBM có: AK=MB
AK//MB
=> AKBM là hình bình hành
c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE
M là trung điểm của đường chéo BC
=> ABEC là hình bình hành
mà AE⊥BC( cmt)
=> ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có:
BM=MC, AM=MD nên tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà BAC=90 Vì vậy một hình bình hành có một góc vuông la hình chữ nhật
tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b, Vì AM//EC,AE//MC nên tứ giác AECM là hình bình hành
Mà AD=BC có AM=1/2AD, MC=1/2BC nên AM=MC
hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì là hình thoi
vậy tứ giác AMCE là hình thoi
c, Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC
Vậy tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A và khi đó góc B không thể bằng 60 độ
a: Sửa đề; AB=8cm
AB^2+AC^2=BC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác AMCD có
AM//CD
AD//CM
AM=CM
=>AMCD là hình thoi
c: XétΔHAI vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HAI=góc ABC
=>ΔHAI đồng dạng với ΔABC
AM là đường trung tuyến suy ra AM là đường cao suy ra \(\widehat{AMC}=90\)
do K đối xứng với I qua M nên IK=IM và MK vuong AC
mà I là trung điểm AC
suy ra IK=IK IA=IC suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành có góc M=90 nên là hình chữ nhật
có AK=MC (tính chất hbh) MK=AC (1)
mà KC=MC nên AK=MB (3)
có tam giác ABC can tại A suy ra AB=AC (2)
từ (1) (2) có AB=MK (4)
từ (3)(4) suy ra tứ giác AKMB là hbh
phần còn lại dễ cậu làm nốt nha chúc thành công
A M C B I K E
Vì M đx với K qua I (GT) => I là trung điểm của MK (Tính chất)
Xét tứ giác AMCK có:
I là tđ của MK (chứng minh trên)
I là tđ của AC (GT)
MK giao AC tại I (GT)
Từ 3 điều => tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
b, Vì AMCK là hình bình hành (chứng minh trên)
=> AK // CM (T/c), mà M thuộc BC (GT) => AK // BM
Lại có AMCK là hình bình hành (cmt) => AK = CM (T/c) Mà AM là trung tuyến của tgABC(GT) => BM = CM = 1/2BC (Định nghĩa)
Do đó AK = BM
Xét tứ giác AKMB có:
AK // BM (cmt)
AK = BM (cmt)
Từ 2 điều trên => AKMB là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
c, Xem lại đề bài nha