Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D E
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
Góc B chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông, ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)
mà AD + DC = AC = 16 cm nên \(AD=6cm.\)
c) Xét tam giác BEA và tam giác BDC có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBD}\) (BD là tia phân giác)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BCD}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{ABC}\) )
\(\Rightarrow\Delta BEA\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BE}{BD}=\frac{AB}{CB}\)
Lại có \(\frac{AB}{CB}=\frac{AD}{DC}\Rightarrow\frac{BE}{BD}=\frac{AD}{DC}\Rightarrow\frac{DB}{EB}=\frac{DC}{DA}\)
Bài giải :
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
Góc B chung
^BHA=^BAC(=90o)
⇒ΔHBA∼ΔABC(g−g)
⇒HBAB =ABCB ⇒AB2=BH.BC
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông, ta có:
BC=√AB2+AC2=20(cm)
Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:
ADDC =ABBC =1220 =35
mà AD + DC = AC = 16 cm nên AD=6cm.
c) Xét tam giác BEA và tam giác BDC có:
^ABE=^CBD (BD là tia phân giác)
^BAE=^BCD (Cùng phụ với góc ^ABC )
⇒ΔBEA∼ΔBDC(g−g)
⇒BEBD =ABCB
Lại có ABCB =ADDC ⇒BEBD =ADDC ⇒DBEB =DCDA
Mik copy trên mạng nên cs chút sai sót thì mog bn bỏ qua =)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
tự kẻ hình
xét tam giác ABD và tam giác HBE có
góc BHA=góc A
góc abd=ebh
suy ra đpcm
xét tam giác ahb và tam giác cab có
góc bha bằng góc a
có góc b chung
suy ra tam giác ahb đồng dạng với tam giác cab
suy raab/cb=hb/ab suy ra đpcm
còn phần c mình chưa nghĩ ra