DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UL
21 tháng 6 2017
A B C
Ta có tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 thì bằng 1 nửa cạnh huyển
Ở đề bài ta có: BC = 2AC
=> \(\widehat{ABC}=30^0\)
Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{ACB}=180^0-30^0=60^0\)
Vậy góc ACB = 600
PT
1
13 tháng 3 2018
rước hết bạn cần biết bổ đề sau: " Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền " - phần chứng minh xin nhường lại cho bạn, gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
NT
0
HT
11 tháng 1 2016
Kẻ AM là trung tuyến tam giác ABC.
Có tam giác ABC vuông tại A
=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC (trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)
=> AM = MC = AC (= \(\frac{1}{2}\)BC)
=> Tam giác AMC đều
=> Góc ACB = 60o
Xét tam giác ABC có góc A + góc B + góc ACB = 180o (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> 90o + góc B + 60o = 180o
=> góc B = 30o
Có CE là phân giác góc ACB (gt)
=> góc ACE = góc ECB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 30o
=> góc ECB = góc B (= 30o)
=> Tam giác EBC cân tại E
=> EC = EB (Đpcm)
HT
11 tháng 1 2016
Kẻ AM là trung tuyến tam giác ABC.
Có tam giác ABC vuông tại A
=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC (trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)
=> AM = MC = AC (= \(\frac{1}{2}\)BC)
=> Tam giác AMC đều
=> Góc ACB = 60o
Xét tam giác ABC có góc A + góc B + góc ACB = 180o (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> 90o + góc B + 60o = 180o
=> góc B = 30o
Có CE là phân giác góc ACB (gt)
=> góc ACE = góc ECB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 30o
=> góc ECB = góc B (= 30o)
=> Tam giác EBC cân tại E
=> EC = EB (Đpcm)
TT
1
13 tháng 3 2018
rước hết bạn cần biết bổ đề sau: " Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền " - phần chứng minh xin nhường lại cho bạn, gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
19 tháng 12 2021
a) Tam giác ABC có góc B = 900, góc ACB = 300.
Suy ra góc A = 1800 - góc B - góc ACB = 180 - 90 - 30 = 600.
Mà AD là tia phân giác của góc A -> góc DAB=góc DAE = góc A / 2 = 6002=3006002=300
mà góc ABD bằng 900 -> góc ADB = 1800-900-300=600.
Vậy góc ADB bằng 600.
b) Xét hai tam giác BDA và tam giác EDA có :
AB = AE (GT)
góc BAD = góc EAD (cmt)
AD chung
Từ ba điều trên suy ra : tam giác BDA = tam giác EDA.
c) Ta có : góc DAE bằng = 300 (cmt)
mà góc ACB bằng 300 (GT)
Từ hai điều trên suy ra tam giác DAC cân tại D.
-> DA = DC (đpcm).
Thử làm coi sao.
A B C M
Kẻ đường trung tuyến AM.
Vì đây là tam giác vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền.
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
\(M\)là trung điểm \(BC\Rightarrow BM=CM=\frac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta ABM\)có: \(AB=BM=AM\)( Cùng \(=\frac{1}{2}BC\))
\(\Rightarrow\Delta ABM\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\widehat{B}=60\)độ
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\)độ ( cùng phụ \(\widehat{A}\))
\(60+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{C}=90-60=30\)độ \(\left(đpcm\right)\)
hâm à..sai r