Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB+AC=17\\AB-AC=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AC=5\\AB=12\end{cases}\left(cm\right)}\)
Do \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý Pytago )
\(\Rightarrow12^2+5^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(BC>0\right)\)
Vậy : \(BC=13\left(cm\right)\)
Theo bài ta có: \(AB+AC=17cm\); \(AB-AC=7cm\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)+\left(AB-AC\right)=17+7\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow2AB=24\left(cm\right)\)\(\Leftrightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=17-12=5\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\)Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=12^2+5^2=169\)\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=13cm\)
Bài 2:
a: Đây là tam giác vuông
b: Đây ko là tam giác vuông
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
Gọi x là độ dài cạnh AC, Đk: \(x>0\)
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(10-7< x< 10+7\)
\(\leftrightarrow3< x< 17\)
Vì x là một số nguyên tố lớn hơn 11
Nên x = 13
\(\rightarrow\) Chọn D
\(#Hân\)
Gọi độ dài của cạnh `AC` là `x (x \ne 0)`
`@` Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:
`AB+BC > x > AB - BC`
`-> 10+7 > x > 10-7`
`-> 17 > x > 3`
`-> x={16 ; 15 ; 14 ; ... 4}`
Mà `x` là `1` số nguyên tố lớn hơn `11`
`-> x=13 (cm)`
Xét các đáp án trên
`-> D.`
tam giác ABC vuông tại A (gt) có ^B = 30 (gt)
=> AC = 1/2BC (Đl)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2
AB = a (gt)
=> a^2 + (1/2BC)^2 = BC^2
=> a^2 = BC^2 - 1/4BC^2
=> a^2 = 3/4BC^2
=> BC^2 = a^2 : 3/4
=> BC^2 = 4/3a^2
=> BC = \(\sqrt{\frac{4}{3}a}\)
=> AC = \(\frac{\sqrt{\frac{4}{3}a}}{2}\)
Nguyễn Ái Minh bạn phải từng học 1 định lí : trong 1 tam giác vuông mà có 1 góc =30o =>cạnh cgv đối diện với cạnh tạo nên góc = 30o sẽ = 1/2 cạnh huyền.
nếu k cm sẽ rất dài :)
Độ dài đoạn AB=(17+7):2=12 cm
Đọ dài đoạn AC=(17-7):2=5cm
Vì tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý PI-ta-go có:
BC2=AB2+AC2
=>BC2=122+52
=>BC2=144+25
=>BC2=169
=>BC=\(\sqrt{169}=13cm\)