Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy :
AD=DE=EC =\(\frac{1}{3}AC=1\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A :
\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)
b)
Xét:\(\frac{BD}{DE}=\frac{\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}\)
\(\frac{DC}{BD}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DE}=\frac{DC}{DB}\)
Xét tam giác BDE và tam giác CDB có
BDC chung
\(\frac{BD}{DE}=\frac{DC}{DB}\)(CMT)
tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB
\(\widehat{DBE}=\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCB}=\widehat{DEB}+\widehat{DBE}=\widehat{ADB}\)
mà tam giác ABD vuông tại A có AB=AD=1 (cm)
nên tam giác ABD vuông cân nên ADB=ABD=45 độ
hay \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCB}=\widehat{ADB}=45^0\)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/10=3/5
=>DE=6cm
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
góc AED=góc CEG
góc EAD=góc ECG
=>ΔADE đồng dạng với ΔCGE
c: Xét tứ giác DBCG có
DG//BC
DB//CG
=>DBCG là hình bình hành
=>DB=CG
b) Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)
nên DC=AC-AD=3-1=2(cm)
Ta có: DE=AD(gt)
mà AD=1cm(cmt)
nên DE=1cm
Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}\)\(\left(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
Xét ΔBDE và ΔCDB có
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}\)(cmt)
\(\widehat{BDE}\) chung
Do đó: ΔBDE\(\sim\)ΔCDB(c-g-c)
a) Ta có: AD+DE+EC=AC
mà AD=DE=EC(gt)
nên \(AD=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{3}{3}=1\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=1+1=2\)
hay \(BD=\sqrt{2}cm\)
Vậy: \(BD=\sqrt{2}cm\)