KB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
LT
1
3 tháng 11 2019
C1:
Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có:
\(sinB=\frac{AC}{BC}\) <=>\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AC}{BC}\) <=>\(AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng đ/lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
<=>\(1+\left(\frac{\sqrt{3}BC}{2}\right)^2=BC^2\)
<=>\(1+\frac{3BC^2}{4}-BC^2=0\)
<=>\(1=\frac{BC^2}{4}\) <=> \(BC^2=4\) =>BC=2(cm)
=>AC=\(\sqrt{3}\)(cm)
C2:
Có : \(sin^2B+cosB^2=1\)
<=>\(cosB^2=1-sin^2B=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
=> \(cosB=\frac{1}{2}\)
Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông ABC có:
\(cosB=\frac{AB}{BC}\) => \(BC=\frac{AB}{cosB}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)( cm)
Áp dụng đ/lý py-ta- go vào tam giác vuông ABC có:
\(AC^2=BC^2-AB^2=2^2-1=3\)
=> \(AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
22 tháng 10 2019
Bạn tự vẽ hình nha thông cảm !
Ta có : \(\sin\left(C\right)=\cos\left(B\right)\)(hai góc B và góc C phụ nhau)
Ta có : \(\frac{\sin\left(B\right)}{\sin\left(C\right)}=\frac{4}{5}\)(giả thiết)
\(\Leftrightarrow\frac{\sin\left(B\right)}{\cos\left(B\right)}=\frac{4}{5}\)
Mà ta có : \(\tan\left(B\right)=\frac{\sin\left(B\right)}{\cos\left(B\right)}\) và \(\tan\left(B\right)=\frac{AC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\tan\left(B\right)=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{16}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}\)
Theo đ/l Py-ta-go ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Hay:\(AB^2+AC^2=\left(2\sqrt{41}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=164\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2+AB^2}{41}=\frac{164}{41}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\frac{164\cdot16}{41}}\)
\(\Leftrightarrow AC=8\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\frac{164\cdot25}{41}}\)
\(\Leftrightarrow AB=10\)
Vậy AB = 10 và AC = 8
(chúc bạn học tốt 
)
\(\Delta ABC\)vuông tại A có \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Lúc đó \(\Delta ABC\)là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AB=2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A, được:
\(AC^2=BC^2-AB^2=2^2-1^2=3\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có :
\(sinB=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng đinh lí Py-ta- go vào tam giác vuông ABC có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow1+\left(\frac{\sqrt{3}BC}{2}\right)^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{3BC^2}{4}-BC^2=0\)
\(\Leftrightarrow1=\frac{BC^2}{4}\Leftrightarrow BC^2=4\Rightarrow BC=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!