K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2022
a: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
b: 
DN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
Kẻ đường cao BH \(\Rightarrow AH=AB.cosA\)
Theo Pitago: \(AB^2=AH^2+BH^2\)
Và: \(BC^2=BH^2+CH^2=BH^2+\left(AC-AH\right)^2\)
\(=BH^2+AC^2-2AC.AH+AH^2\)
\(=AB^2+AC^2-2AC.AH\)
\(=AB^2+AC^2-2AC.AB.cosA\)
16 tháng 7 2017
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)
A B C H M
kẻ AH\(\perp BC\left(H\in BC\right)\)
ta có: AB2+AC2=AH2+BH2+AH2+HC2
= 2AH2+(MB-MH)2+(MC+MH)2
=2AH2+MB2+MH2-2MB.MH+MC2+MH2+2MC.MH
=2(AH2+MH2)+2MB2(vì MB=MC)
=2AM2+2.\(\frac{BC^2}{4}\)=\(2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)(đfcm)
vậy \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)