Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABE và ΔACF có
Alà góc chung
AEB=AFC(=90^O)
=> ΔABE đồng dạng ΔACF (g.g)
=>AF/AE=AC/AB
=> AB/AE=AC/AF
XétΔAEF và ΔABC có
AB/AE=AC/AF
Và Agóc chung
Suy raΔAEF đồng dạngΔABC( c.g.c)
Hai tam giác vuông ABE và ACF có góc A chung nên đồng dạng
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AB}\)
Trong tam giác vuông ABE: \(cosA=\frac{AE}{AB}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow BC=20\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\) đồng dạng tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{AEF}=k^2.S_{ABC}=25\)