Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
A B C M E D
Nối EM; DM. Chứng minh được EM = DM vì cùng = BC/2
+) Bài toán phụ : Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM thì AM = BC/2
Chứng minh: A B C M D
Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD
- Tam giác AMB = DMC ( c - g- c) vì: AM = DM; góc AMB = DMC (đối đỉnh); MB = MC
=> góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
Ta có: AB | AC nên CD | AC =>góc ACD = 90o
- Tam giác ABC = tam giác CDA (c- g- c) vì: chung cạnh AC; góc BAC = DCA (= 90o) ; AB = CD
=> BC = DA Mà AM = DA/2 nên AM = BC/2 (đpcm)
+) Áp dụng:
Tam giác BEC vuông tại E (do CE | AB ) có EM là trung tuyến nên EM = BC/2
Tam giác BDC vuông tại D (do BD | AC) có DM là trung tuyến nên DM = BC/2
=> EM = DM => tam giác AMD cân tại M
Lại có MN là trung tuyến (do N là trung điểm của DE) nên đồng thời là đường cao
=> MN | DE (đpcm)
ai làm ơn làm phước tick cho mk vài cái cho lên 160 điểm hỏi đáp với
mình van xin các bạn hãy cho mình 4 cái tick thôi chỉ 4 cái thôi