Question

[canthianhthu]

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD=góc ACB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE=góc ABC.Chứng minh rằng AD=AE

Các bạn ơi trả lời giúp mình với nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Đinh Ngọc Mai]

Hình thì cậu tự vẽ lấy nha^_^ Gọi AO là tia phân giác của BÂC (O€BC) Ta có EÂB+BÂC=180°(hai góc kề bù) Thay BÂC=120°(gt) =>EÂB+120°=180° EÂB=180°-120°=60°=DÂC(hai góc đối đỉnh(1) Vì AO là phân giác của BÂC =>BÂO=OÂC=BÂC÷2=120°÷2=60°(2) Từ (1) và (2) =>EÂB=BÂO=OÂC=CÂD Xét tam giác EÂB và và tam giác OÂB có chung AB EÂB=BÂO(CMT) E^BA=A^BO(BA là phân giác của góc EBC) Do đó tam giác EAB=OAB(g-c-g) =>EA=AO(hai cạnh tương ứng)(/^\) CMTT với tam giấc ACO và ACD =>AO=AD(hai cạnh tương ứng)(*^*) Từ (/^\) và (*^*) =>AE=AO=AD Vậy AE=AD

Answer 2

[canthianhthu]

Mình cảm ơn cậu nhiều lắm nha