Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D I K
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)
b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)
ID là cạnh chung
=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)
=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)
c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC
a. Ta có AB = AC ( gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Nối AD ta được đường trung trực AD
=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD chung
góc BAD = góc CAD (cmt)
AB=AC (gt)
=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)
b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:
ID chung
BD =DC ( gt)
góc IDB = góc IDC = 900
=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)
=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )
c. chưa nghĩ ra :))
a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:
MN = NK
\(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)
NF chung
--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)
b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)
--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)
Xét tam giác NPD có:
\(PM\perp ND\)
\(DK\perp PN\)
PM cắt DK tại F
--> F là trực tâm của tam giác NPD
--> \(NF\perp PD\)
chưa học trực tâm đâu :))
P M N F I D
| GT | △MNP (M = 90o). PNF = FNM = PNM/2 ; (F K |
| KL | a, △NFM = △NFK b, NF ⊥ PD |
MP)Bg:
a, Xét △NFM và △NFK
Có: MN = NK (gt)
FNM = PNF (gt)
NF là cạnh chung
=> △MNF = △KNF (c.g.c)
b, Gọi { I } = NF ∩ PD
Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)
Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)
Mà FMN = 90o
=> FKN = 90o
Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M
Có: KF = FM (cmt)
PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)
=> △PFK = △DFM (cgv-gn)
=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN
Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)
=> NP = DN
Xét △IPN và △IDN
Có: NP = DN (cmt)
ENI = IND (gt)
IN là cạnh chung
=> △IPN = △IDN (c.g.c)
=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)
Mà PIN + DIN = 180o (2 góc kề bù)
=> PIN = DIN = 180o/2 = 90o
=> IN ⊥ PD
Mà { I } = NF ∩ PD
=> NF ⊥ PD (đpcm)
b1
a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau
b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau
mk ko biết vẽ hình ở trên này, bn tự vẽ nhé. Mk chỉ giải thui , bn thông cảm nha
Giải : Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME = MA
Xét tam giác AMB và tam giác ECM có :
MB = MC ( vì M là TĐ của BC )
góc AMB = góc CME ( vì đối đỉnh )
MA = ME ( theo trên )
\(\Rightarrow\)tam giác AMB = tam giác ECM (cgc)
\(\Rightarrow\)góc BAM = góc E (1)
\(\Rightarrow\)AB = CE
Mà AB < AC \(\Rightarrow\)CE < AC
Xét tam giác ACE có : CE < AC \(\Rightarrow\)góc MAC < góc E ( q.hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)góc MAB > góc MAC
A B C M N 1 2
Ta dựng hình:
Trên tia đối MA, lấy điểm N sao cho MN = MA
Xét tam giác MAB và tam giác MNC, Ta có:
MB=MC
\(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)
MA=MN
Nên tam giá MAB = tam giác MAC ( c-g-c )
Suy ra :
CN = AB ( yếu tố tương ứng )
\(\widehat{MNC}\) = góc =\(\widehat{MAB}\) ( yếu tố tương ứng )
Ta có :
CN = AB
AB < AC
Suy ra :
CN < AC \(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}\) < \(\widehat{ANC}\)
Mà \(\widehat{ANC}\)= \(\widehat{MAB}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}\)