Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: DA=2DB
=>DA=2/3*7,5=5cm; DB=2,5cm
b: Xét ΔABK có DH//BK
nên DH/BK=AD/AB=2/3=AH/AK
c: AH/AK=2/3
=>AH=3cm
=>HK=1,5cm
D A B C H K
a) Ta có: DB/DA = 1/2 =>DB/AB = 1/3 => DB = 1/3. 7,5 = 2,5 (cm)
=> DA/AB = 2/3 => DA = 2/3. 7,5 = 5 (cm)
b) Ta có: DH \(\perp\)AC (gt)
BK \(\perp\)AC (gt)
=> DH // BK (từ \(\perp\)-> //)
Theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DH}{BK}\)
=> \(\frac{DH}{BK}=\frac{2}{3}\)
c) Do DH // BK, theo định lí Ta - lét, ta có:
\(\frac{DB}{AB}=\frac{HK}{AK}\) => \(\frac{HK}{AK}=\frac{1}{3}\)
=> \(HK=\frac{1}{3}.4,5=1,5\)(cm)
Bài 1:
C A B E H D
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
Xét: \(\Delta ABC\text{ và }\widehat{NBA}\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{ANB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AHB\)
b) \(\frac{AB}{NB}=\frac{AC}{NA}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{NB}{NA}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự:
\(\Delta ABC~\Delta AHB\)
\(\frac{AN}{AB}-\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{NC}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{NB}{NA}=\frac{NA}{NC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\left(đ\text{pcm}\right)\)
Xét tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow DB=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Bài 2:
1 1 2 2 A B C D
a) Xét \(\Delta OAV\text{ và }\Delta OCD\)
Có: \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\left(đ^2\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB~\Delta OCD\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\)
b) Ta có: \(AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-DC^2=BD^2-AB^2\)
\(\Delta\text{ vuông }ABC\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(AC^2-DC^2=AD^2\left(1\right)\)
\(\Delta\text{ vuông }BDA\text{ có }\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(BD^2-AB^2=AD^2\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrowđ\text{pcm}\)