Question

[Hoàng Thị Mai Trang]

Cho △ ABC có AB=7,5 cm.Trên AB lấy điểm D đến với \(\frac{DB}{DA}=\frac{1}{2}\)

a) Tính DA,DB

b)Gọi DH,BK lần lượt là khoảng cách từ D,B đến cạnh AC.Tính \(\frac{DH}{BK}\)

c)Cho biết AK=4,5 cm .Tính HK

Answer 1

[kudo shinichi]

D A B C H K

a) Ta có: DB/DA = 1/2 =>DB/AB = 1/3 => DB = 1/3. 7,5 = 2,5 (cm)

=> DA/AB = 2/3 => DA = 2/3. 7,5 = 5 (cm)

b) Ta có: DH \(\perp\)AC (gt)

BK \(\perp\)AC (gt)

=> DH // BK (từ \(\perp\)-> //)

Theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DH}{BK}\)

=> \(\frac{DH}{BK}=\frac{2}{3}\)

c) Do DH // BK, theo định lí Ta - lét, ta có:

\(\frac{DB}{AB}=\frac{HK}{AK}\) => \(\frac{HK}{AK}=\frac{1}{3}\)

=> \(HK=\frac{1}{3}.4,5=1,5\)(cm)