Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a) bạn dựa vào đường cao nhé!(do góc bdc vuông, bec vuông)
b)bạn chỉ cần chứng minh adie là tứ giác nội tiếp ( adi+aei=180)
là có thề suy ra hai góc trên bằng nhau
Vì góc BOC= 180 độ=> sđ cung BC=180 độ => góc BEC=180/2=90 độ => BE vuông góc với AC=> BE là đường cao. Tương tự: có góc BDC=90 độ => DC là đường cao của tam giác ABC. Mà I là giao điểm của BE và CD => AI vuông góc với BC
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
hay CD\(\perp\)AB
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
hay BE\(\perp\)AC
b: Xét tứ giác BDEC có
\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BDEC là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔBAC có
BE là đường cao
CD là đường cao
BE cắt CD tại K
Do đó: K là trực tâm
=>AK\(\perp\)CB
A D B E K O C
a. Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.
Suy ra: \(CD \perp AB\)
Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.
Suy ra: \(BE \perp AC\)
b. K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC
Suy ra: \(AK \perp BC\)
a, Có O là trung điểm của BC
Mà D ∈ (O; 1 2 BC) => OB = OD = OC
=> ∆BDC vuông tại D => CD ⊥ AB
Tương tự BE ⊥ AC
b, Xét ∆ABC có K là trực tâm => AK ⊥ BC