Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
A B C K P H I M
c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK
vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)
nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)
vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)
nên tam giác BIM cân tại I
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)CÓ
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
a)Xét tgiac ABM và tgiac ACM,ta cí:
AB=AC(vì tgiac ABC cân tại A)
MC=MB(giả thiết)
AM là cạnh chung
=>tgiac ABM = tgiac ACM(c.c.c)
a) Xét tam giác ABM va tam giác ACM
Ta có: AB=AC(gt)
Góc B= góc C(gt)
MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
b) Xét tam giác EBM và tam giác ECM
Ta có: góc BEM = góc CFM=90 độ
góc B =góc C(gt)
BM=CM(gt)
Vậy tam giác EBM= tam giác ECM(ch-gn )
=>BE=CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có AE=AB-EB
AF=AC-FC
Mà AB=AC
EB=FC(cmt)
=>AE=AF
Xét tam giác AEM và tam giác AFM
AE=AF(cmt)
góc AEM= góc AFM=900
AM:Cạnh chung
Vây tam giác AEM= tam giác AFM(ch-cgv)
c) Gọi {T}=AM giao nhau với EF
Xét tam giác AET và tam giác AFT
AE=AF(cmt)
góc EAT= góc AFT( vì tam giác AEM=tam giác AFM)
AT: cạnh chung
Vậy tam giác AET =tam giác AFT (c.g.c)
=>góc ATE = góc AFT(2 góc tương ứng)
mà góc ATE + góc AFT= 1800
=> GÓC ATE =GÓC AFT= 900
Vậy AM vuông góc với EF
NẾU ĐÚG THÌ CHO MÌNH NHA
a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB
=> góc ABM= góc ACM
b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
góc B= góc C
Góc BHM= góc CKM = 90 độ
MB=MC
=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)
=>BH=CK (2canh tương ứng)
c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)
=> góc PBC= góc IMB
=> góc IBM= góc IMB
=> tam giác IMB cân tại I
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
bn cho mình hình đc khummm