Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó; ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: BC=6cm nên BM=CM=3cm
=>AM=4cm
d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
a)Xét tgiac ABM và tgiac ACM,ta cí:
AB=AC(vì tgiac ABC cân tại A)
MC=MB(giả thiết)
AM là cạnh chung
=>tgiac ABM = tgiac ACM(c.c.c)
a) Xét tam giác ABM va tam giác ACM
Ta có: AB=AC(gt)
Góc B= góc C(gt)
MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
b) Xét tam giác EBM và tam giác ECM
Ta có: góc BEM = góc CFM=90 độ
góc B =góc C(gt)
BM=CM(gt)
Vậy tam giác EBM= tam giác ECM(ch-gn )
=>BE=CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có AE=AB-EB
AF=AC-FC
Mà AB=AC
EB=FC(cmt)
=>AE=AF
Xét tam giác AEM và tam giác AFM
AE=AF(cmt)
góc AEM= góc AFM=900
AM:Cạnh chung
Vây tam giác AEM= tam giác AFM(ch-cgv)
c) Gọi {T}=AM giao nhau với EF
Xét tam giác AET và tam giác AFT
AE=AF(cmt)
góc EAT= góc AFT( vì tam giác AEM=tam giác AFM)
AT: cạnh chung
Vậy tam giác AET =tam giác AFT (c.g.c)
=>góc ATE = góc AFT(2 góc tương ứng)
mà góc ATE + góc AFT= 1800
=> GÓC ATE =GÓC AFT= 900
Vậy AM vuông góc với EF
NẾU ĐÚG THÌ CHO MÌNH NHA
A B C M E F = =
a) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC (△ABC cân)
AM: chung
MB = MC (M: trung điểm BC)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
=> AMB = AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMB + AMC = 180o (kề bù)
=> 2AMB = 2AMC = 180o
=> AMB = AMC = 180o : 2 = 90o
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b) Xét △MBE và MCF có:
MEB = MFC ( = 90o)
MB = MC (M: trung điểm BC)
EBM = FCM (△ABC cân)
=> △MBE = △MCF (ch-gn)
=> ME = MF (2 cạnh tương ứng)
=> △EMF cân tại M (đpcm)
c) Vì △MBE và △MCF => BE = CF
Ta có:
AB = AE + EB
AC = AF + FC
Mà AB = AC (△ABC cân) và EB = FC (cmt)
=> AE = AF
=> △AEF cân tại A
=> AEF = \(\frac{180^o-A}{2}\)(1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => AEF = ABC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> EF // BC (đpcm)
cả hai bài tự kẻ hình nghen:3333
bài 1
a) xét tam giác BAD và tam giác BED có
B1= B2 ( BD là p/g của góc ABC)
BD chung
BAD=BED(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BED( ch-gnh)
=> BA=BE ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BAE cân B mà ABC =60 độ=> tam giác BAE đều
b) từ tam giác BAD= tam giác BED=> AD= ED ( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác DEC và tam giác ADK có
DAK=DEC(= 90 độ)
AK=EC (gt)
AD=ED (cmt)
=> tam giác DAK= tam giác DEC (cgc)
=> ADK=EDC ( hai góc tương ứng)
ta có A,D,C thẳng hàng
=> ADE +EDC= 180 độ
mà EDC=ADK => ADE+ADK=180 độ=> KDE= 180 độ=> K,D,E thẳng hàng
bài 2
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC( gt)
góc B= gócC (gt)
BM=CM (gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
b) từ tam giác ABM= tam giácv ACM
=> A1=A2(hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác AMF có
AEM=AFM(=90 độ)
A1=A2(cmt)
AM chung
=> tam giác AME= tam giác AMF (ch-gnh)
=> AE=AF (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân A
c) vì tam giác ABC cân A => B=C= (180 độ -A)/2
vì tam giác AEF cân A=> E=F= (180 độ -A)/2
=> E=B mà E đồng vị với B=> EF//BC
B E A F C M I 1 2 1 N2
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
d) Qua F kẻ đg thẳng // với CE cắt AM tại H
+ HF là đg trung bình của ΔACI
⇒HF=\(\frac{1}{2}\)CI⇒HF=12CI
+ ΔABM cân tại M
=> đg cao ME đồng thới là đg trung tuyến
=> AE = BE
+ Tương tự : AF = CF
+ EF là đg trung bình của ΔABC
=> EF // BC
+ Tứ giác EFCM là hbh
=> MK = FK
+ HF // CE => HF // IK
+ IK là đg trung bình của ΔMHF
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}HF\Rightarrow CI=4IK\)
⇒IK=12HF⇒CI=4IK
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
hok tốt!
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)