Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.
b) Do D là trung điểm BC nên E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Xét tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Lại có \(AB\perp MD\) nên ADBM là hình thoi.
Tương tự ADCN cũng là hình thoi.
c) Ta có AB và AC lần lượt là phân giác của góc MAD và NAD
Vậy nên \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{FAD}\right)=180^o\)
Vậy M, A, N thẳng hàng.
Lại có AM = AD = AN nên A là trung điểm MN.
Hay M, N đối xứng nhau qua A.
d) Để hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông nên AE = AF hay AB = AC.
Vậy để AEDF là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tam giác ABC có BD = DC
DE//AC nên AE = BE
ta có DE =EM ( D đối xứng với M qua AB)Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi dđường nện tứ giác ADBM là hình bình hành.
Tứ giác ADBM là hinh bình hành có hai đường chéo vuông góc AB vuông góc DM nên tứ giác ADBM là hình thoi
a)
DEA = EAF = AFD = 900
=> AEDF là hình chữ nhật
b)
D là trung điểm của BC
mà DE // AC (DE _I_ AB; AC _I_ AB)
=> E là trung điểm của AB
mà E là trung điểm của MD (M đối xứng D qua AB)
=> ADBM là hình bình hành
mà AB _I_ MD (M đối xứng D qua AB)
=> ADBM là hình thoi
c)
D là trung điểm của BC
mà DF // AB (DF _I_ AC; AB _I_ AC)
=> F là trung điểm của AC
mà F là trung điểm của ND (N đối xứng D qua AC)
=> ADCN là hình bình hành
mà AC _I_ ND (N đối xứng D qua AC)
=> ADCN là hình thoi
=> AN // BC
mà AM // BC (ADBM là hình thoi)
=> M, A, N thẳng hàng
AN = CD (ADCN là hình thoi)
AM = BD (ADBM là hình thoi)
=> CD = BD (D là trung điểm của BC)
=> AM = AN
=> M đối xứng N qua A
d)
AEDF là hình vuông
<=> AD là tia phân giác của BAC
mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (D là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
tui chỉ làm phần d thôi nha, mấy câu trên cậu tự chứng minh nhé
Hình tự vẽ
Lấy M là trung điểm của CK
mà có I là tđ của HK
suy ra MI là đường trung bình tam giác HKC và MI song song với CH
mà CH lại vuông góc với HF ( tự c/m) nên MI vuông góc với HF
Xét tam giác HFM có I là trực tâm ( tự ghi rõ ) suy ra FI vuông góc với HM mà có
M là tđ CK, H là tđ BC ( tự c/m) suy ra đường trung bình nên HM song song với BK suy ra đpcm
tui chỉ ghi qua thui, cậu tự trình bày rõ ràng nhé
mấy cái tự c/m ko dài đâu, đều hiện lên trên hình cậu vẽ rùi, đều có sẵn chỉ cần vài dòng thui, đừng lười, THI TỐT NHẾ
MAI TUI THI TOÁN VỚI ANH ĐÓ, THANKS VÌ ĐỀ BÀI RẤT HAY NHA.
d/ Xét t/g ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC
Gọi K là trung điểm AH
Có tứ giác ADHC là hình bình hành
=> AH cắt DC tại trung điểm mỗi đường.
=> AH cắt DC tại K
Hay K ∈ DCMà F là giao điểm DC và HE
=> CK cắt HE tại FXét t/g AHC có
E là trung điểm ACK là trung điểm AHCK cắt HE tại F
=> F là trọng tâm t/g AHC
=> 3EF = HE (1)Xét t/g ABC có
E là trung điểm AC (GT)H là trung điểm BC (cmt)=> HE là đườngtrung bình t/g ABC
=> HE = 1/2 AB
=> 2 HE = AB (2)Từ(1) và (2)=> AB = 6EF