VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
LT
0
TA
0
TA
0
DL
22 tháng 8 2019
Gọi G là giao của 2 đường trung tuyến AM và BN.Vì ABC là tam giác cân nên
\(AM\perp BC\)
Theo định lý Pytago,xét tam giác vuông tại M :GMB
\(BG^2=GM^2+BM^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BG=5\)
Vì G là trọng tâm nên
\(BG=\frac{2}{3}BN\Rightarrow\frac{5}{\left(\frac{2}{3}\right)}=BN\Leftrightarrow BN=\frac{15}{2}\)
DL
22 tháng 8 2019
Cách khác:
Vì AM vuông góc BC nên
Xét tam giác ABM
\(ÂB^2=BM^2+AM^2\)
\(AB^2=4^2+9^2=97\)
Vậy \(AB=AC=\sqrt{97}\)
Ta có công thức tính độ dài đường trung tuyến
\(m_b=\sqrt{\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}}=\sqrt{\frac{97+64}{2}-\frac{97}{4}}=\frac{15}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2021
Lời giải:
a) Sửa lại thành $\triangle ABM=\triangle ACM$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)
$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)
$AM$ chung
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b) Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:
$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ nên $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$