Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D E
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB = AC ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AM : Cạnh chung
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( c.c.c )
b) Ta có : \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( cmt )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{\widehat{BMC}}{2}\) = \(\frac {180} 2\) = 90
Hay AM \(\bot\) BC
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Xét △BDM vuông tại D và △CEM vuông tại E
Có: BM = CM (gt)
DBM = ECM
=> △BDM = △CEM (ch-gn)
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét △AMD vuông tại D và △AME vuông tại E
Có: DM = ME (cmt)
AM là cạnh chung
=> △AMD = △AME (ch-cgv)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Xét △ADE có AD = AE
=> △ADE cân tại A
=> ADC = (180o - A) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = (180o - A) : 2 (2)
Từ (1), (2) => ADC = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)
Trả lời:
P/s: Học kém Hình nên chỉ đucợ mỗi câu a
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
~Học tốt!~
a/
Xét tg ABM và tg ACM có
MB=MC (đề bài)
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A)
=> tg ABM=tg ACM (c.g.c)
Ta có MB=MC => AM là trung tuyến của tg ABC => \(AM\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
b/
Xét tg vuông BME và tg vuông CMF có
MB=MC
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> tg BME = tg CMF (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => ME=MF => tg EMF cân tại M
c/
Do \(AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Do tg BME = tg CMF \(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CME}\)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMF}\) (cungf phụ với \(\widehat{BME}\) = \(\widehat{CMF}\) )
=> AM là phân giác của \(\widehat{FME}\Rightarrow AM\perp EF\) (Trong tg can EMF đường phân giác đồng thời là đường cao)
Mà \(AM\perp BC\)
=> EF//BC (cùng vuông góc với AM)