Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : EF//BC(gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân A)
=> BFEC là hình thang cân (đccm)
b) Do FI=IB (gt)
EK=KC(gt)
=> IK là đường trung bình của hthang BFEC
=> IK=(BC+EF):2
=> 7,5=(BC+EF):2
=> BC+EF=15
Mà \(FE=\frac{BC}{2}\)(EF là đường tb tg ABC)
=> EF=15:(1+2)x1=5cm
BC=5x2=10cm
- Có : BD=CD=BC:2=5cm
- Xét tg ABD vuông D (tg ABC cân, BD=DC=> AD vuông BC), có :
AB2=BD2+AD2 (pytago)
=>AB2=52+122
=> AB2=169
=> AB=13cm
- Có : FB=AB:2=6,5cm
- Tứ giác BFEC có : FB=EC=6,5cm
Chu vi BFEC là : EF+BC+FB+EC=5+10+6,5+6,5=28cm
Vậy:.....
#H
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(FE=\dfrac{BC}{2}\) và FE//BC
b: Xét tứ giác FEDB có
FE//BD
FB//DE
Do đó: FEDB là hình bình hành
Suy ra: FE=BD
mà \(FE=\dfrac{BC}{2}\)
nên \(BD=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow BD=CD=\dfrac{BC}{2}\)
c: Hình thang FECB có
K là trung điểm của FB
I là trung điểm của EC
Do đó: KI là đường trung bình của hình thang FECB
Suy ra: KI//FE//BC và \(KI=\dfrac{1}{2}\left(FE+BC\right)\)
\(\Leftrightarrow KI=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}BC+BC\right)\)
\(\Leftrightarrow KI=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}BC\right)\)
\(\Leftrightarrow KI=\dfrac{3}{4}BC\)
giúp mk nha mn, mk đag cần gấp