Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BD=DC=AB=căn2
Dễ thấy
ABDC là hinh thoi
Lấy I là trung điểm BC. Dùng định lí pitago có AI=1=IC=IB nên có BAC vuông tại A nên ABCD là hình vuông
Giải
a, Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔABC vuông tại A, nên
AM = BM = CM = BC/2 = 10/2 = 5 (cm)
b, Do D là điểm đối xứng của A qua M nên AD = 2AM = 2BM = BC.
Do tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )
c, Hình chữ nhật ABDC là hình vuông ⇔ ∡BMA = 90º
⇔ AM ⊥ BC
ΔABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên ΔABC là tam giác cân tại A, kết hợp với ∡A = 90º ⇒ ΔABC vuông cân tại A.
Vậy với ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác ABDC là hình vuông.