Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a thôi nhé
xét hai tam giác abm và tam giác acm ta có
ab=ac(giả thiết-tam giác abc cân tại a)
a^1=a^2(giả thiết am là tia phân giác góc a)
am cạnh chung
suuy ra tam giác abm = tam giác acm
A B C M K I H
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:
AB = AC (Vì \(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (AM là phân giác của góc A)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c-g-c)
b) Xét \(\Delta\)BKC vuông tại K và \(\Delta\)CIB vuông tại C có:
\(\widehat{KBA}=\widehat{ICB}\)(\(\Delta\)ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BKC = \(\Delta\)CIB (ch + 1gn)
c) Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180o (M\(\in\)BC)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180o
Hay \(2\widehat{AMB}\) = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}\) = 90o
\(\Rightarrow\) AM\(\perp\)BC
\(\Rightarrow\) H \(\in\) AM (Vì 3 đường cao cắt nhau tại 1 điểm)
d) Vì AB + AC > BC
HB + HC > BC
\(\Rightarrow\) AB + AC - HB - HC > BC - BC
\(\Rightarrow\) AB + AC - HB - HC > 0
\(\Rightarrow\) AB + AC > HB + HC
kuroba kaitoNgô Kim TuyềnNguyễn Thị Ngọc ThơNhã DoanhHung nguyen_Elizabeth78_lê thị hương gianghattori heijiAki TsukiPhạm Nguyễn Tất ĐạtTrần Đăng NhấtKien NguyenNguyễn Thanh HằngNeettthMashiro ShiinaAkai HarumaVõ Đông Anh TuấnNguyễn Huy TúPhương An giải hết giùm
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AMchung
Do đo: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔBIC vuông tại I và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
góc IBC=góc KCB
Do đó: ΔBIC=ΔCKB
c: Xét ΔABC có
BK là đường cao
CI là đường cao
BK cắt CI tại H
Do đó: H là trực tâm
=>A,H,M thẳng hàng
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có
AM=AM ( cạnh chung)
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
goc MAB = góc MAC ( AM là tia p.g góc BAC)
->tam giac ABM= tam giac ACM (c-g-c)
b)Xét tam giac ABC cân tại A ta có
AM la đường phân giác (gt)
-> AM là đường cao
-> AM vuông góc BC
mà NC vuông góc BC (gt)
nên AM//NC
ta có
góc BAM = goc ANC (2 góc đồng vị và AM//CN)
góc CAM=góc ACN (2 góc sole trong và AM//CN)
góc BAM = góc CAM ( tam giac ABM= tam giac ACM)
-> goc ANC = góc ACN
=> tam giac ANC cân tại A
c)ta có
AB=AC ( tam giac ABC cân tại A)
AN=AC ( tam giac ANC cân tại A)
-> AB=AN
-> A là trung điểm BN
Xét tam giác ABC cân tại A ta có
AM là tia phấn giác góc BAC (gt)
-> AM là đường trung tuyến
-> M là trung điểm BC
Xét tam giac BCN ta có
CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm BN)
NM là đường trung tuyến ( M là trung điểm BC)
CA cắt NM tại G (gt)
-> G là trọng tâm tam giac BCN
d)ta có MC=BC:2 ( M là trung điểm BC)
MC=18:2=9 (cm)
Xét tam giác BNC ta có
NM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)
G là trọng tâm (cmc)
-> MG=1/3 MN->MN=3MG=3.5=15
Xét tam giác MNC vuông tại C ta có
MN2=NC2+MC2 ( định lý pitago)
152=NC2+92
NC2=152-92=144
NC=12